Реферат: Алгоритмы сортировки
Алгоритмы сортировки
Проблема упорядочивания данных с практической точки зрения:
достоинства и недостатки пяти различных методов сортировки.
Сортировка применяется во всех без исключения областях
программирования, будь то базы данных или математические программы.
Практически каждый алгоритм сортировки можно разбить на три части:
- сравнение, определяющее упорядоченность пары элементов;
- перестановку, меняющую местами пару элементов;
- собственно сортирующий алгоритм, который осуществляет сравнение и
перестановку элементов до тех пор, сока все элементы множества не будут
упорядочены.
Подобными свойствами обладают и те пять алгоритмов сортировки, которые
рассмотрены ниже. Они отобраны из множества алгоритмов, потому что,
во-первых, наиболее часто используются, а во-вторых, потому что
большинство остальных алгоритмов является различными модификациями
описанных здесь.
Метод пузырька.
( метод назван также обменной сортировкой с выбором) .
Идея этого метода отражена в его названии. Самые легкие элементы
массива "всплывают" наверх, самые "тяжелые" - тонут. Алгоритмически это
можно реализовать следующим образом. Мы будем просматривать весь массив
"снизу вверх" и менять стоящие рядом элементы в там случае, если
"нижний" элемент меньше, чем "верхний". Таким образом, мы вытолкнем
наверх самый "легкий” элемент всего массива. Теперь повторим всю оперно
для оставшихся неотсортироваными N-1 элементов (т.е. для тех, которые
лежат "ниже" первого. Как видно, алгоритм достаточно прост, но, как
иногда замечают, он является непревзойденным в своей неэффективности.
Немного более эффективным, но таким наглядным является второй метод.
Сортировка выбором
На этот раз при просмотре мaccива мы будем искать наименьший элемент,
Сравнивая его с первым. Если такой элемент найден, поменяем его местами
с первым. Затем повторим эту операцию, но начнем не с первого элемента,
а со второго. И будем продолжать подобным образом, пока не рассортируем
весь массив.
Метод Шелла
Этот метод был предложен автором Donald Lewis Shеll в 1959 г. Основная
идея этого алгоритма заключается в том, чтобы в начале ycтpанить
массовый беспорядок в массиве, сравнивая далеко стоящие друг от друга
элементы. Как видно, интервал между сравниваемыми элементами (gap)
постепенно уменьшается до единицы. Это означает, что на поздних стадиях
сортировка сводится просто к перестановкам соседних элементов (если,
конечно, такие перестановки являются необходимыми).
Метод Хoopа
Этот метод, называемый также быстрой сортировкой(QuickSort), был
Разработан в 1962 г. (его разработал Charles Antony Richard Hoare).
Суть метода заключается в том, чтобы найти такой элемент множества,
подлежащего сортировке, который разобьет его на два подмножества: те
элементы, что меньше делящего элемента, и те, что не меньше его. Эту
идею можно реализовать многими способами.
|
