ARCSIN a
-p/2£arcsin a £p/2 sin(arcsin a)=a
arcsin (-a)= -arcsin
a a 0 1/2 Ö2/2 Ö3/2 1 arcsin a 0 p/6 p/4 p/3 p/2
SIN X= A
x=(-1)n arcsin a +pk sin x=0 x=pk sin x=1 x=p/2+2pk sin x=-1 x=-p/2+2pk
ARCCOS a
0 £arccos a £p cos(arccos a)=a
arccos (-a)=p -arccos a a 0 1/2 Ö2/2 Ö3/2 1 arccos a p/2 p/3 p/4 p/6 0
COS X= A
x=± arccos a +2pk cos x=0 x=p/2+pk cos x=1 x=2pk cos x=-1 x=p+2pk
ARCTG a
-p/2£arctg a £p/2 tg(arctg a)=a
arctg (-a)= -arctg a a 0 Ö3/3 1 Ö3 tg a 0 p/6 p/4 p/3
TG X= A
x=± arctg a +pk
sina*cosb=1/2[sin(a-b)+sin(a+b)]
sina*sinb=1/2[cos(a-b)-cos(a+b)]
cosa*cosb=1/2[cos(a-b)+cos(a+b)]
sina*cosb=1/2[sin(a-b)+sin(a+b)]
sina*sinb=1/2[cos(a-b)-cos(a+b)]
cosa*cosb=1/2[cos(a-b)+cos(a+b)]
sina+sinb=2sin(a+b)/2 * cos(a-b)/2
sina-sinb=2sin(a-b)/2 * cos(a+b)/2
cosa+cosb=2cos(a+b)/2 * cos(a-b)/2
cosa-cosb=-2sin(a+b)/2 * sin(a-b)/2
(a+b)2=a2+2ab+b2
(a-b)2=a2+2ab+b2
(a+b+c)2=a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc
a2-b2=(a-b)(a+b)
(a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3
(a-b)3=a3-3a2b+3ab2-b3
a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2)
a3-b3=(a-b)(a2+ab+
b2) 0 p/6 p/4 p/3 p/2 p 2/3p 3/4p 5/6p 3/2p 0 30° 45° 60° 90° 180 120° 135° 150° 270° sin 0 1/2 Ö2/2 Ö3/2 1 0 Ö3/2 Ö2/2 1/2 -1 cos 1 Ö3/2 Ö2/2 1/2 0 -1 -1/2 -Ö2/2 -Ö3/2 0 tg 0 1/Ö3 1 Ö3 - 0 -Ö3 -1 -1/Ö3 - ctg - Ö3 1 1/Ö3 0 - -1/Ö3 -1 -Ö3 0
sin2+cos2=1 sin=±Ö1-cos2 sin(-a)=-sina tg(-a)=-tga
tg•ctg=1 cos=±Ö1-sin2 cos(-a)=cosa ctg(-g)=-ctga
tg=1/ctg ctg=1/tg 1+tg2=1/cos2=sec2
sin2=(1-cos)(1+cos) 1+ctg2=1/sin2=cosec2 sin2a=2sina•cosa
cos2=(1-sin)(1+sin) 1-tg2/(1+tg2)=cos4-sin4 cos2a=cos2 a-sin2 a
cos/(1-sin)=1+sin/cos 1/(tg+ctg)=sin•cos tg2a=2tga/1-tga
cos(a+b)=cosa•cosb-sina•sinb sin3a=3sina-4sin3a
cos(a-b)=cosa•cosb+sina•sinb cos3a=4cos3a-3cosa
sin(a+b)=sina•cosb+cosa•sinb tg(a+b)=tga+tgb
sin(a-b)=sina•cosb-cosa•sinb 1-tga•tgb
2cos2a/2=1+cosa 2sin2a/2=1-cosa 0 p/6 p/4 p/3 p/2 p 2/3p 3/4p 5/6p 3/2p 0 30° 45° 60° 90° 180 120° 135° 150° 270° sin 0 1/2 Ö2/2 Ö3/2 1 0 Ö3/2 Ö2/2 1/2 -1 2cos2a/2=1+cosa 2sin2a/2=1-cosa cos 1 Ö3/2 Ö2/2 1/2 0 -1 -1/2 -Ö2/2 -Ö3/2 0 tg 0 1/Ö3 1 Ö3 - 0 -Ö3 -1 -1/Ö3 - ctg - Ö3 1 1/Ö3 0 - -1/Ö3 -1 -Ö3 0
sin2+cos2=1 sin=±Ö1-cos2 sin(-a)=-sina tg(-a)=-tga
tg•ctg=1 cos=±Ö1-sin2
cos(-a)=cosa ctg(-g)=-ctga
tg=1/ctg ctg=1/tg 1+tg2=1/cos2=sec2
sin2=(1-cos)(1+cos) 1+ctg2=1/sin2=cosec2 sin2a=2sina•cosa
cos2=(1-sin)(1+sin) 1-tg2/(1+tg2)=cos4-sin4 cos2a=cos2 a-sin2 a
cos/(1-sin)=1+sin/cos 1/(tg+ctg)=sin•cos tg2a=2tga/1-tga
cos(a+b)=cosa•cosb-sina•sinb sin3a=3sina-4sin3a
cos(a-b)=cosa•cosb+sina•sinb cos3a=4cos3a-3cosa
sin(a+b)=sina•cosb+cosa•sinb tg(a+b)=tga+tgb
sin(a-b)=sina•cosb-cosa•sinb 1-tga•tgb
sin(2p-a)=-sina sin(3p/2-a)=-cosa
cos(2p-a)=cosa cos(3p/2-a)=-sina
tg(2p-a)=-tga tg(3p/2-a)=ctga
sin(p-a)=sina ctg(3p/2-a)=tga
cos(p-a)=-cosa sin(3p/2+a)=-cosa
sin(p+a)=-sina cos(3p/2+a)=sina
cos(p+a)=-cosa tg(p/2+a)=-ctga
sin(p/2-a)=cosa ctg(p/2+a)=-tga
cos(p/2-a)=sina sina+sinb=2sin(a+b)/2cos(a-b)[С.К.В.1]/2
tg(p/2-a)=ctga sina-sinb=2sin(a-b)/2*cos(a+b)[С.К.В.2]/2
ctg(p/2-a)=tga cosa+cosb=2cos(a+b)/2cos(a-b)/2
sin(p/2+a)=cosa cosa-cosb=-2sin(a+b)/2sin(a-b)/2
cos(p/2+a)=-sina
[С.К.В.1]
[С.К.В.2]
Y = C O S
x
1).ООФ D(y)=R 2).ОДЗ
E(y)=[-1;1]
3).Периодическая
с периодом 2p
4).Чётная;
cos (-x)=cos x
5).Возрастает
на отрезках [-p+2pk;2pk],
kÎZ
Убывает на отрезках [2pk;p+2pk],
kÎZ
6).Наибольшее
значение=1 при х=2pk, kÎZ
Наименьшее
значение=-1 при х=p=2pk,
kÎZ
7).Ноли
функции х=p/2+pk,
kÎZ
8).MAX
значение=1 х=2pk, kÎZ
MIN значение=-1 х=p+2pk,
kÎZ
9).x>0
на отрезках [-p/2+2pk;p/2+2pk],
kÎZ
x<0 на отрезках [-p/2+2pk;p/2+2pk],
kÎZ
Y =
S I N x
1).ООФ D(y)=R 2).ОДЗ
E(y)=[-1;1]
3).Периодическая
с периодом 2p
4).Нечётная;
sin (-x)=-sin x
5).Возрастает
на отрезках [-p/2+2pk;p/2+2pk],
kÎZ
Убывает на отрезках [p/2+2pk;3p/2+2pk],
kÎZ
6).Наибольшее
значение=1 при х=p/2+2pk,
kÎZ
Наименьшее
значение=-1 при х=-p/2+2pk,
kÎZ
7).Ноли
функции х=pk, kÎZ
8).MAX
значение=1 х=p/2+2pk,
kÎZ
MIN значение=-1 х=-p/2+p+2pk,
kÎZ
9).x>0
на отрезках [2pk;p+2pk],
kÎZ
x<0 на отрезках [p+2pk;2p+2pk],
kÎZ
Y =
T G x
1).ООФ D(y)-все, кроме х=p/2+pk
kÎZ
2).ОДЗ E(y)=R
3).Периодическая
с периодом p
4).Нечётная;
tg (-x)=-tg x
5).Возрастает
на отрезках (-p/2+pk;p/2+pk),
kÎZ
6). Ноли
функции х=pk, kÎZ
7). x>0
на отрезках (pk;p/2+pk),
kÎZ
x<0 на отрезках (-p/2+pk;pk),
kÎZ
Все формулы по математике тригонометрия Москва Россия Москве. Таблица тригонометрических значений Москва Россия Москве. Готовые рефераты на тему тригонометрия для классах. Выведение формул трегонаметрический преобразований. Как правильно воспользоваться ОДЗ в тригонометрии. Планы уроков по математике по теме Тригонометрия. Выведение основных тригонометрических формул. Реферат по математике на тему тригонометрия. Реферат на тему тригонометрия в виде тестов. Реферат по матиматике на тему тригонометрия. Рефераты по геометрии на тему трегонометрия. Реферат по математике класс ТРИГОНОМЕТРИЯ. Реферат Виды тригонометрических уравнений. Реферат по алгебре на тему тригонометрия. Реферат по теме что такое тригонометрия.
