Тригонометрические формулы

яШ 1
яD
lq9m.pdr 1,1
яgяЪ q
marker1.pcx 25,35
         я_я2Правила действия над
тригонометрическими функциями.
ЙННННННННННННННННННННННННННННННСНННННННННННННННННННННННННННННН»
y=Sinя7
aя0- функция ограниченная іy=Cosя7 aя0- функция ограниченная є
                 + і +        і                    - і +

-1
я7,я0 Sinя7 aя0 я7,я0 1 ДДДДЕДДДД
-1я7 ,я0 Cosя7 a ,я0 1
ДДДДЕДДДД   є
                 - і -        і                    - і +

МННННННННННННННННННННННННННННННПНННННННННННННННННННННННННННННН№
y=tgя7
aя0 ; y=Ctgя7 aя0- неограниченные функции                     є
                         - і +                               є
                       ДДДДЕДДДД                             є
                         + і -                               є
ИНННННННННННННННННННННННННННННННННННННННННННННННННННННННННННННј
360 =
2я7pя0 ; 180 =я7 pя0 ; 90 = 0,5я7pя0 ;Длинна дуги равна произведению
     я7p
я0 я7     p    я0   я7
pя0   её радианного измерения на
ра-
60 = Д   ; 45 = Д
; 30 = Д   диус
     3          4           6
Cя4окружностия0
= 2я7pя0R
             Основные тригонометрические
тождества:
яЪqя0            1.Sinя52я7aя0 + Cosя52я7aя0 = 1
                      Sinя7 aя0           Cosя7 a
             2.tgя7 aя0 = ДДДДД ; Ctgя7 aя0 =
ДДДДД
                      Cosя7 aя0           Sinя7 a
             3.tgя7 aя0 * Ctgя7 aя0 = 1
                            1                   1
             4.1 + tgя52я7aя0 = ДДДДД ; 1 +
Ctgя7 aя0 = ДДДДД
                          Cosя52я7aя0               Sinя52я7a
                      я2Правило формул
превидения
я_Какой
знак:я. Ставим тот знак, который имеет функция в данной четверти.
я_Какая
функция:я. Если угол откладывается от горизонтального диаметра то
функция
не меняется. Если угол откладывается то вертикального диаметра
то
функция меняется на созвучную.( Sinя7 aя0 на Cosя7 aя0 ; tgя7 aя0 на Ctgя7 aя0)
ЪДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДВДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДї
Cos(я7aя0-я7bя0)
= Cosя7aя0*Cosя7bя0 + Sinя7aя0*Sinя7bя0 і Cos(я7aя0+я7bя0) = Cosя7aя0*Cosя7bя0
- Sinя7aя0*Sinя7bя0і
ГДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДЕДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДґ
Sin(я7aя0-я7bя0)
= Sinя7aя0*Cosя7bя0 - Cosя7aя0*Sinя7bя0 і Sin(я7aя0+я7bя0) = Sinя7aя0*Cosя7bя0
+ Cosя7aя0*Sinя7bя0і
ГДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДВДДДДДДДДДБДДДДДДДДДДДДДДВДДДДДДДДДДДДДДДДДДЩ
          tg я7aя0 - tg я7bя0 і
tgя7 aя0 + tgя7 bя0 і
tg(я7aя0-я7bя0)
= ДДДДДДДДДДД і tg(я7aя0+я7bя0) = ДДДДДДДДДДД і
          1 + tgя7aя0*tgя7bя0 і
1 - tgя7aя0*tgя7bя0 і
ГДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДБДВДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДБДДДДї
           Ctgя7aя0*ctgя7bя0 + 1 і            Ctgя7aя0*ctgя7bя0 - 1 і
Ctg(я7aя0-я7bя0)
=-ДДДДДДДДДДДДД і Ctg(я7aя0+я7bя0) = ДДДДДДДДДДДДД і
           Ctgя7 aя0 - ctgя7 bя0 і            Ctgя7 aя0 + ctgя7 bя0 і
ГДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДВДБДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДВДДДДДЩ
Sin
2я7aя0 = 2*Sinя7 aя0*Cosя7 aя0 і Cos2я7aя0 = Cosя52я7aя0 - Sinя52я7aя0 і
ГДДДДДДДДДДДДДДДДДВДДДДДБДДДДДДДДДДДДДДВДДДДДДДДЩ
         2*tgя7 aя0 і          Ctgя52я7aя0 - 1 і
tg
2я7aя0 = ДДДДДДДД і Ctg 2я7aя0 = ДДДДДДДДД і
        1 - tgя52я7aя0 і           2*Ctgя7 aя0 і
АДДДДДДДДДДДДДДДДДБДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДЩ
Sinя7
aя0 * Cosя7 bя0 = 0,5*[Sin(я7aя0-я7bя0) + Sin(я7aя0+я7bя0)]
Sin x +
Sin y = 2Sin 0,5(x+y) * Cos 0,5(x-y)
Sin x -
Sin y = 2Cos 0,5(x+y) * Sin 0,5(x-y)
Cos x +
Cos y = 2Cos 0,5(x+y) * Cos 0,5(x-y)
Cos x -
Cos y = -2 Sin 0,5(x+y) * Sin 0,5(x-y)
Cosя7
aя0 * Cosя7 bя0 = 0,5[Cos(я7aя0-я7bя0) + Cos(я7aя0+я7bя0)]
Sinя7
aя0 * Sinя7 bя0 = 0,5[Cos(я7aя0-я7bя0) - Cos(я7aя0+я7bя0)]
ЪДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДВДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДї
               Sin(x-y)   і                Sin(x+y)

tg x -
tg y = ДДДДДДДДДДД і tg x + tg y = ДДДДДДДДДДД       і
              Cos x Cos y і               Cosя7 я0x Cos y       і
ГДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДБДДВДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДґ
                  Sin(x-y)   і                   Sin(x+y)

Ctg x
- Ctg y = -ДДДДДДДДДДД і Ctg x + Ctg y
= ДДДДДДДДДДД і
                 Sin x Sin y і                  Sinя7 я0x Sin y і
АДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДБДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДЩ
     Sin 3x = 3Sin x - 4Sinя53я0x                я42tg x
     Cos 3x = 4Cosя_3x - 3Cos xя.     Sin 2x = ДДДДДДДДД
                 я7/я41 + Cos 2xя0               2tgя52я0x + 1
     іCos xі =я7 я0 я7/я0 ДДДДДДДДДД
               я7?я0 я7 я_я5    2я0
.я.я4               1 + tgя52я4x
                 я7/я41 - Cos 2xя0      Cos 2x = ДДДДДДДД
     іSin xі =я7 /я0 ДДДДДДДДДя4Дя0
1 - tgя52я0x
               я7?я5 я_     2я0
.
                я7/я4 1 - Cos 2xя0                2tg x
     іtg xі =я7 /я0 ДДДДДДДДДДД      tg 2x
= ДДДДДДДД
              я7?я5   1 + Cos 2xя0
1 - tgя52я0x
Урок презентация применение основных тригонометрических функций. Готовая презинтация на тему тригонометрические функции. Маленький реферат на тему тригонометрическая функция. Реферат на тему основные тригонометрические формулы. Презентации основные тригонометрические тождества. Основные тригонометрические тождества презентация. Урок по теме Основные тригонометрические формулы. Презентация обратные тригонометрические функции. Тригонометрические формулы Москва Россия Москве. Презентация к уроку по формулам тригонометрии. Уроки по теме тригонометрические формулы. Действия с тригонометрическими функциями. УРОК ПРЕЗЕНТАЦИЯ ПО ТЕМЕ ТРИГОНОМЕТРИЯ. Основное тригонометрическое тождество. Тригонометрические формулы на физике.


РЕФЕРАТЫ