Òðèãîíîìåòðè÷åñêèå ôîðìóëû Òðèãîíîìåòðè÷åñêèå ôîðìóëû
Òðèãîíîìåòðè÷åñêèå ôîðìóëû ÐÅÔÅÐÀÒÛ ÐÅÊÎÌÅÍÄÓÅÌ  
 
Òåìà
 • Ãëàâíàÿ
 • Àâèàöèÿ
 • Àñòðîíîìèÿ
 • Áåçîïàñíîñòü æèçíåäåÿòåëüíîñòè
 • Áèîãðàôèè
 • Áóõãàëòåðèÿ è àóäèò
 • Ãåîãðàôèÿ
 • Ãåîëîãèÿ
 • Æèâîòíûå
 • Èíîñòðàííûé ÿçûê
 • Èñêóññòâî
 • Èñòîðèÿ
 • Êóëèíàðèÿ
 • Êóëüòóðîëîãèÿ
 • Ëèíãâèñòèêà
 • Ëèòåðàòóðà
 • Ëîãèñòèêà
 • Ìàòåìàòèêà
 • Ìàøèíîñòðîåíèå
 • Ìåäèöèíà
 • Ìåíåäæìåíò
 • Ìåòàëëóðãèÿ
 • Ìóçûêà
 • Ïåäàãîãèêà
 • Ïîëèòîëîãèÿ
 • Ïðàâî
 • Ïðîãðàììèðîâàíèå
 • Ïñèõîëîãèÿ
 • Ðåêëàìà
 • Ñîöèîëîãèÿ
 • Ñòðàíîâåäåíèå
 • Òðàíñïîðò
 • Ôèçèêà
 • Ôèëîñîôèÿ
 • Õèìèÿ
 • Öåííûå áóìàãè
 • Ýêîíîìèêà
 • Åñòåñòâîçíàíèå




Òðèãîíîìåòðè÷åñêèå ôîðìóëû


ÿØ 1
ÿD
lq9m.pdr 1,1
ÿgÿÚ q
marker1.pcx 25,35
         ÿ_ÿ2Ïðàâèëà äåéñòâèÿ íàä
òðèãîíîìåòðè÷åñêèìè ôóíêöèÿìè.
ÉÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÑÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍ»
y=Sinÿ7
aÿ0- ôóíêöèÿ îãðàíè÷åííàÿ ³y=Cosÿ7 aÿ0- ôóíêöèÿ îãðàíè÷åííàÿ º
                 + ³ +        ³                    - ³ +    

-1
ÿ7,ÿ0 Sinÿ7 aÿ0 ÿ7,ÿ0 1 ÄÄÄÄÅÄÄÄÄ     
-1ÿ7 ,ÿ0 Cosÿ7 a ,ÿ0 1   
ÄÄÄÄÅÄÄÄÄ   º
                 - ³ -        ³                    - ³ +    

ÌÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÏÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍ͹
y=tgÿ7
aÿ0 ; y=Ctgÿ7 aÿ0- íåîãðàíè÷åííûå ôóíêöèè                     º
                         - ³ +                               º
                       ÄÄÄÄÅÄÄÄÄ                             º
                         + ³ -                               º
ÈÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍͼ
360 =
2ÿ7pÿ0 ; 180 =ÿ7 pÿ0 ; 90 = 0,5ÿ7pÿ0 ;Äëèííà äóãè ðàâíà ïðîèçâåäåíèþ
     ÿ7p  
ÿ0  ÿ7     p    ÿ0   ÿ7   
pÿ0   å¸ ðàäèàííîãî èçìåðåíèÿ íà
ðà-
60 = Ä   ; 45 = Ä   
; 30 = Ä   äèóñ
     3          4           6
Cÿ4îêðóæíîñòèÿ0
= 2ÿ7pÿ0R
             Îñíîâíûå òðèãîíîìåòðè÷åñêèå
òîæäåñòâà:
ÿÚqÿ0            1.Sinÿ52ÿ7aÿ0 + Cosÿ52ÿ7aÿ0 = 1
                      Sinÿ7 aÿ0           Cosÿ7 a
             2.tgÿ7 aÿ0 = ÄÄÄÄÄ ; Ctgÿ7 aÿ0 =
ÄÄÄÄÄ
                      Cosÿ7 aÿ0           Sinÿ7 a
             3.tgÿ7 aÿ0 * Ctgÿ7 aÿ0 = 1
                            1                   1
             4.1 + tgÿ52ÿ7aÿ0 = ÄÄÄÄÄ ; 1 +
Ctgÿ7 aÿ0 = ÄÄÄÄÄ
                          Cosÿ52ÿ7aÿ0               Sinÿ52ÿ7a
                      ÿ2Ïðàâèëî ôîðìóë
ïðåâèäåíèÿ
ÿ_Êàêîé
çíàê:ÿ. Ñòàâèì òîò çíàê, êîòîðûé èìååò ôóíêöèÿ â äàííîé ÷åòâåðòè.
ÿ_Êàêàÿ
ôóíêöèÿ:ÿ. Åñëè óãîë îòêëàäûâàåòñÿ îò ãîðèçîíòàëüíîãî äèàìåòðà òî
ôóíêöèÿ
íå ìåíÿåòñÿ. Åñëè óãîë îòêëàäûâàåòñÿ òî âåðòèêàëüíîãî äèàìåòðà
òî
ôóíêöèÿ ìåíÿåòñÿ íà ñîçâó÷íóþ.( Sinÿ7 aÿ0 íà Cosÿ7 aÿ0 ; tgÿ7 aÿ0 íà Ctgÿ7 aÿ0)
ÚÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÂÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄ¿
Cos(ÿ7aÿ0-ÿ7bÿ0)
= Cosÿ7aÿ0*Cosÿ7bÿ0 + Sinÿ7aÿ0*Sinÿ7bÿ0 ³ Cos(ÿ7aÿ0+ÿ7bÿ0) = Cosÿ7aÿ0*Cosÿ7bÿ0
- Sinÿ7aÿ0*Sinÿ7bÿ0³
ÃÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÅÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄ´
Sin(ÿ7aÿ0-ÿ7bÿ0)
= Sinÿ7aÿ0*Cosÿ7bÿ0 - Cosÿ7aÿ0*Sinÿ7bÿ0 ³ Sin(ÿ7aÿ0+ÿ7bÿ0) = Sinÿ7aÿ0*Cosÿ7bÿ0
+ Cosÿ7aÿ0*Sinÿ7bÿ0³
ÃÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÂÄÄÄÄÄÄÄÄÄÁÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÂÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÙ
          tg ÿ7aÿ0 - tg ÿ7bÿ0  ³           
tgÿ7 aÿ0 + tgÿ7 bÿ0 ³
tg(ÿ7aÿ0-ÿ7bÿ0)
= ÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄ  ³  tg(ÿ7aÿ0+ÿ7bÿ0) = ÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄ ³
          1 + tgÿ7aÿ0*tgÿ7bÿ0  ³           
1 - tgÿ7aÿ0*tgÿ7bÿ0 ³
ÃÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÁÄÂÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÁÄÄÄÄ¿
           Ctgÿ7aÿ0*ctgÿ7bÿ0 + 1 ³            Ctgÿ7aÿ0*ctgÿ7bÿ0 - 1  ³
Ctg(ÿ7aÿ0-ÿ7bÿ0)
=-ÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄ ³ Ctg(ÿ7aÿ0+ÿ7bÿ0) = ÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄ  ³
           Ctgÿ7 aÿ0 - ctgÿ7 bÿ0 ³            Ctgÿ7 aÿ0 + ctgÿ7 bÿ0  ³
ÃÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÂÄÁÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÂÄÄÄÄÄÙ
Sin
2ÿ7aÿ0 = 2*Sinÿ7 aÿ0*Cosÿ7 aÿ0 ³ Cos2ÿ7aÿ0 = Cosÿ52ÿ7aÿ0 - Sinÿ52ÿ7aÿ0 ³
ÃÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÂÄÄÄÄÄÁÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÂÄÄÄÄÄÄÄÄÙ
         2*tgÿ7 aÿ0  ³          Ctgÿ52ÿ7aÿ0 - 1 ³
tg
2ÿ7aÿ0 = ÄÄÄÄÄÄÄÄ ³ Ctg 2ÿ7aÿ0 = ÄÄÄÄÄÄÄÄÄ ³
        1 - tgÿ52ÿ7aÿ0 ³           2*Ctgÿ7 aÿ0  ³
ÀÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÁÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÙ
Sinÿ7
aÿ0 * Cosÿ7 bÿ0 = 0,5*[Sin(ÿ7aÿ0-ÿ7bÿ0) + Sin(ÿ7aÿ0+ÿ7bÿ0)]
Sin x +
Sin y = 2Sin 0,5(x+y) * Cos 0,5(x-y)
Sin x -
Sin y = 2Cos 0,5(x+y) * Sin 0,5(x-y)
Cos x +
Cos y = 2Cos 0,5(x+y) * Cos 0,5(x-y)
Cos x -
Cos y = -2 Sin 0,5(x+y) * Sin 0,5(x-y)
Cosÿ7
aÿ0 * Cosÿ7 bÿ0 = 0,5[Cos(ÿ7aÿ0-ÿ7bÿ0) + Cos(ÿ7aÿ0+ÿ7bÿ0)]
Sinÿ7
aÿ0 * Sinÿ7 bÿ0 = 0,5[Cos(ÿ7aÿ0-ÿ7bÿ0) - Cos(ÿ7aÿ0+ÿ7bÿ0)]
ÚÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÂÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄ¿
               Sin(x-y)   ³                Sin(x+y)        

tg x -
tg y = ÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄ ³ tg x + tg y = ÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄ       ³
              Cos x Cos y ³               Cosÿ7 ÿ0x Cos y       ³
ÃÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÁÄÄÂÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄ´
                  Sin(x-y)   ³                   Sin(x+y)  

Ctg x
- Ctg y = -ÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄ ³  Ctg x + Ctg y
= ÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄ ³
                 Sin x Sin y ³                  Sinÿ7 ÿ0x Sin y ³
ÀÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÁÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÙ
     Sin 3x = 3Sin x - 4Sinÿ53ÿ0x                ÿ42tg x
     Cos 3x = 4Cosÿ_3x - 3Cos xÿ.     Sin 2x = ÄÄÄÄÄÄÄÄÄ
                 ÿ7/ÿ41 + Cos 2xÿ0               2tgÿ52ÿ0x + 1
     ³Cos x³ =ÿ7 ÿ0 ÿ7/ÿ0 ÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄ
               ÿ7?ÿ0 ÿ7 ÿ_ÿ5    2ÿ0   
.ÿ.ÿ4               1 + tgÿ52ÿ4x
                 ÿ7/ÿ41 - Cos 2xÿ0      Cos 2x = ÄÄÄÄÄÄÄÄ
     ³Sin x³ =ÿ7  /ÿ0 ÄÄÄÄÄÄÄÄÄÿ4Äÿ0              
1 - tgÿ52ÿ0x
               ÿ7?ÿ5 ÿ_     2ÿ0   
.
                ÿ7/ÿ4 1 - Cos 2xÿ0                2tg x
     ³tg x³ =ÿ7  /ÿ0 ÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄ      tg 2x
= ÄÄÄÄÄÄÄÄ
              ÿ7?ÿ5   1 + Cos 2xÿ0             
1 - tgÿ52ÿ0x
Óðîê ïðåçåíòàöèÿ ïðèìåíåíèå îñíîâíûõ òðèãîíîìåòðè÷åñêèõ ôóíêöèé. Ãîòîâàÿ ïðåçèíòàöèÿ íà òåìó òðèãîíîìåòðè÷åñêèå ôóíêöèè. Ìàëåíüêèé ðåôåðàò íà òåìó òðèãîíîìåòðè÷åñêàÿ ôóíêöèÿ. Ðåôåðàò íà òåìó îñíîâíûå òðèãîíîìåòðè÷åñêèå ôîðìóëû. Ïðåçåíòàöèè îñíîâíûå òðèãîíîìåòðè÷åñêèå òîæäåñòâà. Îñíîâíûå òðèãîíîìåòðè÷åñêèå òîæäåñòâà ïðåçåíòàöèÿ. Óðîê ïî òåìå Îñíîâíûå òðèãîíîìåòðè÷åñêèå ôîðìóëû. Ïðåçåíòàöèÿ îáðàòíûå òðèãîíîìåòðè÷åñêèå ôóíêöèè. Òðèãîíîìåòðè÷åñêèå ôîðìóëû Ìîñêâà Ðîññèÿ Ìîñêâå. Ïðåçåíòàöèÿ ê óðîêó ïî ôîðìóëàì òðèãîíîìåòðèè. Óðîêè ïî òåìå òðèãîíîìåòðè÷åñêèå ôîðìóëû. Äåéñòâèÿ ñ òðèãîíîìåòðè÷åñêèìè ôóíêöèÿìè. ÓÐÎÊ ÏÐÅÇÅÍÒÀÖÈß ÏÎ ÒÅÌÅ ÒÐÈÃÎÍÎÌÅÒÐÈß. Îñíîâíîå òðèãîíîìåòðè÷åñêîå òîæäåñòâî. Òðèãîíîìåòðè÷åñêèå ôîðìóëû íà ôèçèêå.

      ©2010