• 
 • 
 • 
 • 
 • 
 • 
 • 
 • 
 • 
 • 
 • 
 • 
 • 
 • 
 • 
 • 
 • 
 • 
 • 
 • 
 • 
 • 
 • 
 • 
 • 
 • 
 • 
 • 
 • 
 • 
 • 
 • 
 • 
 • 
 • 
 • 
 • 
 • 





`
p
. p

ppp , p ppp . -

p
-
(
10) . , -

. p

- 10 p
p -
.



.
p
p , -
p
, p ppp p . -

.

, -
.
p , p
p
p
p
p
. p p p p -
p
,
.

.

p -

p , p :

1000 . ' p'

p
p ,
p
p
.
,
p
.
p-

p p .

p
. p

, p p , - -

. p , -
p
, p - .
p p

, p pp 60
p
p
p pp .


, p
p
0 .
p -

p p .

-p -
,
p p - 9 ,

0 () . p 0 -

p p .

,
p .

p p-

p , p
,
p .
, !!!!
p-

p b(i, b - -
.
pp , p
p -

p :
D=d(3 b(3 + d(2 b(2 + d(1 b(1
+ d(0 b(0 ,
d(i p .

b(i p p-
p
. pp -
.
p ,


pp
b
i ,...,b
2 ,b
1 ,b
0 . p pp
-

:
D=d(3 b$3 + d(2 b$2 + d(1 b$1 + d(0 b
0

d(i
, b=10 ,

D :
D=d*10$3 + 4*10$2 + 8*10$1 + 3*10$0
= 5483.
, p p
, p
p
.
D=d(-1 b$-1 + d(-2 b$-2 = 1*10$-1 + 5*10$-2 = 0.15

-

:
D=d(p-1 b$p-1 +d(p-2 b$p-2 +...+d(1 b$1 +d(0 b$0 .d(-1 b$-1 +d(-2 b$-2 +...+
p-1
+ d(-n b$-n =
d(i b$i
i=-n

p- p , p
, ࠠ n-
p ,
p p .
pp :
D=d(2 b$2 +d(1 b$1 +d(0 b$0 .d(-1 b$-1
+d(-2 b$-2 =
= 4*10$2 +2*10$1 +3*10$0 .1*10$-1
+5*10$-2 =432.15(10 .
pp (
b=2):
D=1*2$2 +0*2$1 +1*2$0 +0*2$-2 =101.1(2
=5.5(10 .
p ,
() -

p p p p . p -

p -

p . ,
432.15 p

000423.150.
.
p
p
p p
pp , p p-

- p pp .

p
-

.
p ,

,
p p

( ) ,
p
10 p
.
p p -
pp
. p
,
..
b=2.
p - 0 1 .
p -
( binary digit - p).
p
p (`b inary digi`t ,
bit) p

p , pp -
.
pp


. pp 1 , -
0
, p p


. -

8-pp (1 )

Ŀ
p ppࠠ 7 6 5 4 3 2 1 0

Ĵ
蠠 2
72
62
52
42
32
22
12
0

Ĵ
128643216 84 2
1


pp p 1 ,
-
pp . pp
p -

:
Ŀ
1 0 0 1 0001
Ĵ
1286432168421
´
,
⠠ 1
󠠠
16
128
Ĵ
145

p ,

p pp
p p
M=2
n-1 , n-
pp . -

p 4 , 8 ,16, 32 ,
-

:
pp⠠
4 15 ()
8 255 ()
16 65535 ()
32 4294967295 ( )
p
p ,
,

p ,
-
.
p
p pp
p
p .
-

:
0 + 0 = 0
0 + 1 = 1
1 + 0 = 1
1 + 1 = 0 + 1 - p

11010
+
10010

101100
10111
+ 1000

11111
p p p
p

p p p

. p
p
-
p
, p ..
p .

pp p ,
p
. -

p pp
. p :
13-5
13+(-5) . p


pp p - p-
pp . pp , pp
0101

1010 . p p -

, p p pp ,

p p . p-

ppp .
p
p -

, p .
p
,
p

-1 0 ? p p -

. , (-
)
p 0 (p) , p -1 () . -

pp -

p . 16--

p +32767 , p -32768 .
,
pp -
.
-
p-

p -

.

Ŀ
p頠 p


 䠠
䠠 䠠

Ĵ

-8 -
-
1000

-7 1111
1000
1001

-6 1110
1001
1010

-5 1101
1010
1011

-4 1100
1011
1110

-3 1011
1100
1101

-2 1010
1101
1110

-1 1001
1110
1111
/1000
/1111

0 {
{ 0000

\0000
\0000

1 0001
0001
0001

2 0010
0010
0010

3 0011
0011
0011

4 0100
0100
0100

5 0101
0101
0101

6 0110
0110
0110

7 0111
0111
0111


p
p-

p p p . p
.

1000 (-8) ,

p-

p
p p
-
p
pp . p p p p -

. -

p p p p p

.
, , p
, -

p , -

p p p pp . p -

pp :
+2 0010 -2 1110
+ + + +
+5 0101 -6 1010
Ġ Ġ Ġ
+7 0111 -8 1000
+5 0101 +3 0011
+ + + +
-4 1100 -7 1001
Ġ Ġ Ġ
+1 0001 -4 1100

,
,
p p
, p

. 0
p p
p
, -

p , p


ppp .

, -

.

p , .. pp p-
-2
n-1 , +2
n-1 , p ,
p-

-(2
n-1) +(2
n-1-1).
p
p , -
.
pp :

p
0
x 0 =
0
0
x 1 =
0
1
x 0 =
0
1
x 1 =
1
p , pp
0 ,

pp p 0 , 1 , pp =1 .

p

, . pp -
p
, p , p -

, p , -
0 ,
.

-

. p -pp

p .
p p p (pp
BIOS ..) -

pp (
p
p
C)
-

, . -

, -

p . p , -

p
-

, p , pp , 16

. p
p p-

p pp , pp , p p pp-
.
, 3

8 , 4 -16 -
.
8 16 - ,


. ,
p-

, p pp
p , p
p
.
p p

(p)
p 8 p , p 0 7 -

. p p (p)

16
, 10 p 6 -

: A,B,C,D,E,F. , -
8
16 , p -
p .
Ŀ
p p
p. p

 


Ĵ

0 0 000 000 0
0000

1 1 000 001 1
0001

2 2 000 010 2
0010

3 3 000 011 3
0011

4 4 000 100 4
0100

5 5 000 101 5
0101

6 6 000 110 6
0110

7 7 000 111 7
0111

8 10 001 000 8
1000

9 11 001 001 9
1001

10 12 001 010 A
1010

11 13 001 011 B
1011

12 14 001 100 C
1100

13 15 001 101 D
1101

14 16 001 110 E
1110

15 17 001 111 F
1111

16 20 010 000 10
10000

p ,
p -
p
p


.
16-pp
pp p-

6-pp p , p p -

p 0 1 . p -

4 pp .
pp
p -
p
pp .
1100001111010110
1100 0011 1101 0110 1 100 011 111 010 110
C
3 D 6 1 4
1 7 2 6
pp ,
pp

p p-

p p
p -
p p .
蠠 p
pp
p , -

p pp
-
p
.
p p
pp .

p p p -

p 3 4 . pp :
A
B 5 1 1 7
7 2 0 4
1010 1011 0101 0001 1 111 111 010 000 100
p p
p -
p
p p ,


. ,

p , p 10 , 8
16.
pp:
C0A5
2486

E52B

p
p
p -

p

p
p . -

p
pp

. p
.
pp .. pp:
212 2
212 2
106 2
@0
106 53 2
Ġ
52 26 2
@0 26 13 ij2
@1 Ġ 12 6 ij2
@0 Ġ
6 3 ij2
@1 Ġ 2
1
@0 Ġ 0

212(10)=11010100(2) @1

@1 (p pp)
p p
31318 p

:
31318 8
31312
3914 8
@6
3912 4898
Ġ 488ij8
@2 ij 61ij 8
@1 56 7
Ġ
@5
31318(10)=75126(8) @7
(p pp)
p p p
p-

p , p ,
p

.
pp p-

2638.75 p
.

p - ,


p :
2638 16
2624 Ġ 16
164 ij16
@14 160 10
Ġ 0
@4
@10 (p pp )
75
*16 = @12
10 2638.75(10)=A4E.C(16)
p pp
pp

, .. p ,

p , p p p p-

pp . p p

p .
p
p
p pp , p -

. , 16-pp p

p p pp
p
:
0.0000000000000002=0(10)
0.1000000000000002=0.5(10)
1.0000000000000002=1.0(10)

,

p . p -
p p p .

p p-

p ,

p p . p


pp

. p pp , ,
,
p p , p-

.
x*2
-3 x*2
-5
+ *
y*2
-3 y*2
-5
Ġ
(x+y)2
-3 ((xy)2
-5)2
-5=xy*2
-10

p p p

p p p p
,
, pp -

: p

p ,
p-
p
.
p p
(

p
p-

) p p p -
(floating point format).
p pp
p
,
p .

M , p -P
,

X=MP. -

p X=M*10
E , pp ,
200=2*10
2, 36000000000=36*10
9 . p 16-pp

p
pp :
Ŀ
15
14 10 9
8 0

Ĵ

- -

pࠠ pࠠ

Ĵ
𠠠
Ĵ
0
00000
0 000000000 =0*2
0
0
00000
1 000000001 =-1*2
0
1
00100
0 010001100 =140*2
-4
0
11111
0 111111111 =511*2
31

pp ,
16 p-

. , p
pp
p
, p
. ,
p
pp p -
2
-10 , p p - 2
-17
.
p p


p p


p . , pp p

64 ( p 0 , p p-

) . p 9 p-
,
pp : 32=1*2
5=2*2
4=4*2
3=8*2
2=16*2
1=32*2
0 ;
2560=5*2
9=10*2
8=20*2
7=40*2
6=80*2
5=...=1280*2
1 . ,
p
p -

p p ,
p
p p . , pp
,

p

, p 16-pp . -

p p
p
,
p
p
: p .
p p
p-

p ,
p
p , p
. ,

p-

,

p
, p
.

p p ;
p
(p ) (p -
)
p .
, pp

p
p
, -

p p , p p

p p
pp
렠 ( 堠 pp (mathematic
coprocessor,numeric coprocessor ,
floating-point coprocessor).
++[1]A*.FRM[1]A*.FRM"
h
*.MAC> M"]d*.MACko0s
<
[1]A*.FRM
. . . . . . . . . . . . . . .

      ©2010