Первообразная Три правила нахождения первообразных
яЛ[+]
я2П е р в о о б р а з н а я
ЙНННННННННННННННННННННННННННННННННННННННННННННННННННННННННННННН»
я2єя0
Функция F называетсяя2 первообразнойя0 для функции f на заданном є
я2єя0промежутке,
если для всех x из этого промежуткая2 F'(x)=f(x)я0. є
я2єя0 є
я2єя0
я1Признак постоянства функциия0. Если F'(x)=0 на некотором проме-є
я2єя0жутке
I, то функция F - постоянная на этом промежутке. є
я2єя0 є
я2єя0
я2Теорема.я0 Любая первообразная для функции f на промежутке I є
я2єя0может
быть записана в виде є
я2єя0 я2F(x)+Cя0, є
я2єя0где
F(x) - одна из первообразных для функции f(x) на промежут-є
я2єя0ке
I, а C - произвольная постоянная. є
я2єя0 є
я2єя0 я2ЪДДДДДДДДДВДДДДДВДДДДДДВДДДДДДВДДДДДДВДДДДДВДДДДДДВДДДДДДїя0 є
я2єя0 я2ія0 я2і k і xя5nя2
я_ 1я. і sin і cos ія_
1 _я.ія_ 1
_я.ія0 є
я2єя0 я2ія3Функцияя0 я2fіconstі(nя0Cя2Z, і
я7?я2x і x і x
cosя52я2 xіsinя52я2 xія0 є
я2єя0 я2і
іnя7-я0-я21) і і
і і ія0 є
я2єя0
я2ГДДДДДДДДДЕДДДДДЕДДДДДДЕДДДДДДЕДДДДДДЕДДДДДЕДДДДДДЕДДДДДДґя0 є
я2єя0 я2іобщий виді і і я__я.
і і
ія0 є
я2єя0 я2іпервообр.іkx+C ія_xя5n+1я.я4+Cя2і
2я7?я2x+Cі-cos xіsin xі tg x і-ctg xія0
я2єя0 я2ідля f
іn+1 і
+C і +C і +C
+C ія0 є
я2єя0
я2АДДДДДДДДДБДДДДДБДДДДДДБДДДДДДБДДДДДДБДДДДДБДДДДДДБДДДДДДЩя0 є
я2єя0 є
я_я2Три правила нахождения
первообразныхя.я0 є
є
я2Правило
1.я0 Еслия2 Fя0 есть первообразная дляя2 fя0, ая2 Gя0 - первообраз- є
ная
дляя2 gя0, тоя2 F+G я0есть первообразная для я2f+gя0. є
є
я3(F+G)'=F'+G'=f+gя0 є
є
я2Правило
2.я0 Еслия2 Fя0 есть первообразная дляя2 fя0, ая2 kя0 - постоянная є
то
функцияя2 kFя0 - первообразная дляя2 kfя0. є
є
я3(kF)'=kF'=kfя0 є
є
я2Правило
3.я0 Еслия2 F(x) я0есть первообразная дляя2 f(x)я0, а я2k я0ия2 bя0 - є
постоянные,
причемя2 kя7-я20я0, тоя2 1/k*F(kx+b)я0 есть первообразная для є
я2f(kx+b)я0.
є
я3(1/k*F(kx+b))'=1/k*F'(kx+b)*k=f(kx+b).я0 я2 я0 є
є
Мя2НННННННННННННя0ННННННННННННННННННННННННННННННННННННННННННННННННН№
я2 ---=== я3Printed by я2AK super size &
AT super starя0 я2===---я0 є
ИННННННННННННННННННННННННННННННННННННННННННННННННННННННННННННННј
Первообразная функции основное свойство первообразной три правила нахождения первообразных. Первообразная Понятие первообразной Основное свойство первообразной функции й класс. Три правила нахождения первообразной три правила нахождения первообразной. Первообразная Правила нахождения первообразных Таблица первообразных. Примеры нахождения первообразной функции Хабаровск Россия Хабаровске. Пргостейшие правила нахождения первообраной Саранск Россия Саранске. Три правила нахождения первообразной три правила нахождения первоо. Три правила нахождения первообразных доказательство одного Примеры. Первообразная основные свойства первообразной правила нахождения. Пример на применение первообразной для нахождения площади объема. Презентация свойство первообразной войство первообразной. Презентация на тему три правила нахождения первообразной. Урок на тему три правила нахождения первообразной класс. Правила нахождения первообразной свойства первообразной. Понятие первообразной ее свойства и правила нахождение.
