Корень ой степени и его свойства Иррациональные уравнения Степень с рациональными показателем
яЛ[+]
ЪДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДї
я1Корень n-й степени и его
свойствая0. і
я1Пример
1. я0
я1 Решим неравенствоя0 хя56я0>20 і
я1 Это неравенство равносильно
неравенствуя0 хя56я0-20>0. я1Так как функцияя0 і
f(x)=хя56я0-20
я1непрерывна, можно воспользоваться методом интервалов. я0 і
я16я7|\\\\ я16я7|\\\я0 і
я1Уравнениея0 хя56я0-20=0 я1имеет два корняя0 :я7 ?я1 20 и -я0 я7?я1 20я0 . я1Эти числа разби-я0 і
я1вают
числовуюя0 я1прямую на три промежутка.я0
я1Решение данного неравенства -я0
я16я7|\\\\я0 я16я7|\\\\я0 і
я1объединение
двух из нихя0 : (-я74я0; -я7?я1 20я0 я7 я0)я7 я0(я7?я1 20я0 я7 я0;я74я0) і
я1 я0 і
я1Пример
2. я7 я03я7|\\ я0 5я7|\\я0 і
я1 Сравним числая7 ?я0 2я7 я0 и я7 ?я0
3
3я7|\\ я0 5я7|\\я0
я1Представимя0 я7?я0 2я7 я0и я7?я0 3 я1в
виде корней с одним и тем же показателем:я0
я1
Пример 1. я7 |\\\\\\\я0 і
я1 Решим уравнениея7 ?я1 xя52я1 - 5 = 2я0 і
я1Возведем в квадрат обе части уравнения и получим хя52я1 - 5 = 4,
отсюдая0 і
я1следует,
что хя52я1=9 х=3 или -3.я0 і
я1Проверим, что полученные части являются
решениями уравнения.я0 і
я1Действительно,
при подстановке их в данное уравнение получаются верныея0 і
я1равенствая7 |\\\\ |\\\\\\\я0 і
я7?я1 3я52я1-5 = 2 ия0
я7?я1 (-3)я52я1-5 = 2я0 і
я1Пример 2.я7 |\\я0
я1Решим уравнениея7 ?я1 х = х
- 2я0
я1Возведя в квадрат обе части уравнения, получим х = хя52я1 - 4х + 4я0
я1После
преобразований приходим к квадратному уравнению хя52я1 - 5х + 4 = 0я0 і
я1корни
которого х=1 и х=4. Проверим являются
ли найденные числа реше-я0 і
я1ниями
данного уя_рая.внения. При подстановке
в него числа 4 получаем вер-я0 і
я1ное
равенствоя7 ?я14я0 = 4-2 я1тя0.я1е. 4 - решение данного уравнения. При
подста-я0 і
я1новке
же числа 1 получаем в правой части -1, а в левой 1. Следователь-я0 і
я1но,
1 не является решением уравнения ;
говорят, что это постороннийя0 і
я1корень,
полученный в результате принятого способа решения .я0 і
я1О Т В Е Т : Х=4я0
ГДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДґ
я1Степень с рациональным
показателемя0. і
я1Пример 1.я0 і
я13я7|\\\ я1 я7 я14я7|\\\\ я14я7|\\я0 і
я1Найдем
значение выражения 8я51/3я1 =я7 ?я1 8 = 2 ; 81я53/4 =я7 ?я1 81я53 =я1
(я7?я181)я53я1= 3я53я1=я0 і
я1=27я0
я1Пример 2.я0 і
я1Сравним числа 2я5300я1 и 3я5200я1 . Запишем эти числа в виде степени с
ра-я0 і
я1циональным
показателем :я0 і
я12я5300я1 = (2я53я1)я5100я1 = 8я5100я1 ;
3я5200я1 = (3я52я1)я5100я1 = 9я5100я0 і
я1Так как 8<9 получаем :я0 і
я18я5100я1 < 9я5100я1 т.е.
я5 я12я5300я1 < 3я5200я1 .я0 і
АДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДЩ
- 2 -
Степень с рациональным показателем Свойства степеней Арифметический корень и его свойства. Степень с рациональным показателем Понятие о степени с иррациональным показателем. Корень й степени и его свойства Степень с рациональным показателем и ее свойства. Урок по теме Степень с рациональным и иррациональным показателями по математике. Корень степени и его свойства Степень с рациональным показателем и её свойства. Понятие и свойства степени с рациональным показателем логарифма корня степени. Понятие корней п ой степени из действительного числа дать полностью обяснение. Урок в классе Свойства степени с натуральным целым и рациональным показателем. Множество рациональных чисел степень с рациональным показателем и её свойства. Презентация к уроку алгебры понятие корня й степени из действительного числа. Урок на тему Степень с произвольным действительным показателем и ее свойства. Корень н ой степени и его свойства Санкт Петербург Россия Санкт Петербурге. Конспект по теме Степень с рациональным показателем определение и свойства. Урок Корень н й степени Степень с рациональным показателем и его свойства. Как решается степень рациональным действительными показателям и примеры.
