Л[+]
--------------------------------------------------------------------------¬
¦ 1Корень n-й степени и его свойства0. ¦
¦1Пример 1. 0 ¦
¦1 Решим неравенство0 х560>20 ¦
¦1 Это неравенство равносильно неравенству0 х560-20>0. 1Так как функция0 ¦
¦f(x)=х560-20 1непрерывна, можно воспользоваться методом интервалов. 0 ¦
¦ 167|\\\\ 167|\\\0 ¦
¦ 1Уравнение0 х560-20=0 1имеет два корня0 :7 ?1 20 и -0 7?1 200 . 1Эти числа разби-0 ¦
¦1вают числовую0 1прямую на три промежутка.0 1Решение данного неравенства -0 ¦
¦ 167|\\\\0 167|\\\\0 ¦
¦1объединение двух из них0 : (-740; -7?1 200 7 0)7 0(7?1 200 7 0;740) ¦
¦1 0 ¦
¦1Пример 2. 7 037|\\ 0 57|\\0 ¦
¦1 Сравним числа7 ?0 27 0 и 7 ?0 3 ¦
¦ 37|\\ 0 57|\\0 ¦
¦ 1Представим0 7?0 27 0и 7?0 3 1в виде корней с одним и тем же показателем:0 ¦
¦ ¦
¦ 137|\\ 0 1157|\\0 1 157|\\ 0 157|\\0 1157|\\ 0 157|\\0 ¦
¦ 7?0 127 0 = 7 ?0 1255 1=0 7?1327 0 1а0 7 ?0 13 = 0 7?0 13530 = 7 ?0 27 1из неравенства0 ¦
¦ 157|\\ 0 157|\\0 37|\\ 0 57|\\0 ¦
¦ 32 > 27 1следует, что 0 7?0327 0 и 7 ?0 27 1,и значит,0 7?0 27 0 > 7 ?0 3 ¦
+-------------------------------------------------------------------------+
¦ 1 Иррациональные уравнения. 0 ¦
¦1 0 ¦
¦1 Пример 1. 7 |\\\\\\\0 ¦
¦1 Решим уравнение7 ?1 x521 - 5 = 20 ¦
¦ 1Возведем в квадрат обе части уравнения и получим х521 - 5 = 4, отсюда0 ¦
¦1следует, что х521=9 х=3 или -3.0 ¦
¦ 1Проверим, что полученные части являются решениями уравнения.0 ¦
¦1Действительно, при подстановке их в данное уравнение получаются верные0 ¦
¦1равенства7 |\\\\ |\\\\\\\0 ¦
¦ 7?1 3521-5 = 2 и0 7?1 (-3)521-5 = 20 ¦
¦ ¦
¦ 1Пример 2.7 |\\0 ¦
¦ 1Решим уравнение7 ?1 х = х - 20 ¦
¦ 1Возведя в квадрат обе части уравнения, получим х = х521 - 4х + 40 ¦
¦1После преобразований приходим к квадратному уравнению х521 - 5х + 4 = 00 ¦
¦1корни которого х=1 и х=4. Проверим являются ли найденные числа реше-0 ¦
¦1ниями данного у_ра.внения. При подстановке в него числа 4 получаем вер-0 ¦
¦1ное равенство7 ?140 = 4-2 1т0.1е. 4 - решение данного уравнения. При подста-0 ¦
¦1новке же числа 1 получаем в правой части -1, а в левой 1. Следователь-0 ¦
¦1но, 1 не является решением уравнения ; говорят, что это посторонний0 ¦
¦1корень, полученный в результате принятого способа решения .0 ¦
¦ 1О Т В Е Т : Х=40 ¦
+-------------------------------------------------------------------------+
¦ 1Степень с рациональным показателем0. ¦
¦ 1Пример 1.0 ¦
¦ 137|\\\ 1 7 147|\\\\ 147|\\0 ¦
¦1Найдем значение выражения 851/31 =7 ?1 8 = 2 ; 8153/4 =7 ?1 8153 =1 (7?181)531= 3531=0 ¦
¦1=270 ¦
¦ ¦
¦ 1Пример 2.0 ¦
¦ 1Сравним числа 253001 и 352001 . Запишем эти числа в виде степени с ра-0 ¦
¦1циональным показателем :0 ¦
¦ 1253001 = (2531)51001 = 851001 ; 352001 = (3521)51001 = 951000 ¦
¦ 1Так как 8<9 получаем :0 ¦
¦ 1851001 < 951001 т.е. 5 1253001 < 352001 .0 ¦¦ ¦L--------------------------------------------------------------------------
Дать определение корня ой степени Сформулировать его свойства и одно из свойств доказать. Презентация к уроку по теме Свойства корня степени Москва Россия Москве. Все примеры по алгебре с решением на тему свойства корня н степени. Примеры решения арифметического корня в й степени с переменной. Выражения содержащие корень и степень примеры и их решения. Как решить арифметический корень й степени и его свойства. Арифметический корень степени й степени и его свойства. Примеры с решением по теме корень некоторой степени. Корень й степени его свойства Москва Россия Москве. План конспект урока по математике корень й степени. Свойства арифметического корня примеры с решением. Степени с дробными показателями примеры и решения. Формула Свойства арифметического корня й степени. Решение примеров содержащих арифметические корни. Решить Свойства степеней и арифметических корней.
