Цилиндр
Цилиндр
Работа ученика 11 класса
средней школы №1906
юго-западного округа
г.Москвы
Кашина Виталия.
Цилиндр.
Цилиндр-это фигура, состоящая из двух
кругов, совмещаемых параллельным переносом и всех отрезков, соединяющих
соответствующие точки этих кругов.
Свойства:
1. Основания равны и параллельны (из опр.).
2. Образующие равны и параллельны(из свойств
параллельного переноса, по свойству параллельных плоскостей).
Цилиндр называется прямым, если образующие
перпендикулярны основанию.
В прямом цилиндре : ось=высота=образующая.
Сечения:
Осевое сечение
Боковая поверхность цилиндра:
L-длина круга L=2ПR
Sбоковой поверхности=Lh
h-высота
след. Sб.п.=2ПRh
Площадь полной поверхности цилиндра - это
сумма площадей боковой поверхности двух оснований(S=ПR*R).
Sп.п.=2ПR(R+h).
Вписанный и описанный цилиндр:
Призма называется вписанной в цилиндр, если
основание её равные многоугольники, вписанные в основание цилиндра, а боковые
рёбра являются образующими цилиндра.
Призма называется описанной около цилиндра,
если основание её - это многоугольники описанные около основания цилиндра, а боковые грани касаются цилиндра.
|
