| |
|
Àëãåáðàè÷åñêèå òîæäåñòâà Àðèôìåòè÷åñêèé êîðåíü Ñòåïåíè Ëîãàðèôìû
ÿ2ÀËÃÅÁÐÀÈ×ÅÑÊÈÅ ÒÎÆÄÅÑÒÂÀ
ÿ2Çàêîíû ñëîæåíèÿ è óìíîæåíèÿ
ÚÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄ¿
1.
a+b=b+a
Ïåðåìåñòèòåëüíûé çàêîí ñëîæåíèÿ ³
2.
(a+b)+c=a+(b+c) Ñî÷åòàòåëüíûé
çàêîí ñëîæåíèÿ ³
3.
ab=ba
Ïåðåìåñòèòåëüíûé çàêîí óìíîæåíèÿ³
4.
(ab)c=a(bc)=b(ac) Ñî÷åòàòåëüíûé
çàêîí óìíîæåíèÿ ³
5.
(a+b)c=ac+bc
Ðàñïðåäåëèòåëüíûé çàêîí ³
6.
Åñëè a=b, òî a+c=b+c ³
7.
Åñëè a=b è cÿ7-ÿ00 òî ac=bc ³
ÀÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÙ
ÿ2Çàêîíû âû÷èòàíèÿ è äåëåíèÿ
ÚÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄ¿
1.
Åñëè a-b=c, òî a=b+c
Îïðåäåëåíèå ðàçíîñòè ³
2.
a-b=a+(-b) Çàìåíà
âû÷èòàíèÿ ñëîæåíèåì ³
3.
a-(b-c)=a-b+c Ïðàâèëî
ðàñêðûòèÿ ñêîáîê ³
4.
Åñòè a:b=c, òî a=bc Îïðåäåëåíèå
÷àñòíîãî ³
5.
Åñëè a=b, òî a-c=b-c ³
6.
Åñëè a=b è cÿ7-ÿ00, òî a:c=b:c ³
ÀÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÙ
ÿ2Îñîáûå ñëó÷àè àðèôìåòè÷åñêèõ
îïåðàöèé
ÚÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄ¿
1.
a+0=0+a=a Ïðèáàâëåíèå
íóëÿ ³
2.
aÿ7&ÿ01=1ÿ7&ÿ0a=a
Óìíîæåíèå íà åäèíèöó ³
3.
aÿ7&ÿ00=0ÿ7&ÿ0a=0
Óìíîæåíèå íà íóëü ³
4.
0:a=0 (aÿ7-ÿ00) Äåëåíèå
íóëÿ ³
ÀÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÙ
ÿ2Ñâîéñòà äðîáåé
ÚÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄ¿
1.
Åñëè ÿ_aÿ. ÿ__ÿ. ÿ_cÿ., òî
ad=bc(bÿ7-ÿ00,dÿ7-ÿ00) Ðàâåíñòâî
äðîáåé ³
b
d ³
2.
ÿ_aÿ. ÿ__ÿ. ÿ_amÿ., (mÿ7-ÿ00)
Îñíîâíîå ñâîéñòâî äðîáè ³
b
bm ³
3.
ÿ_aÿ. ÿ_cÿ. ÿ__ÿ. ÿ_ad+bcÿ. Ïðàâèëî ñëîæåíèÿ äðîáè ³
b
d bd ³
4.
ÿ_aÿ. ÿ_ ÿ. ÿ_cÿ. ÿ__ÿ. ÿ_ad-bcÿ. Ïðàâèëî âû÷èòàíèÿ äðîáåé ³
b
d bd ³
5.
ÿ_aÿ. ÿ_cÿ. ÿ__ÿ. ÿ_acÿ. Ïðàâèëî óìíîæåíèÿ
äðîáè ³
b
d bd ³
6.
ÿ_aÿ. ÿ_cÿ. ÿ__ÿ. ÿ_adÿ. Ïðàâèëî äåëåíèÿ
äðîáåé ³
b
d bc ³
ÀÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÙ
ÿ2Òîæäåñòâà ñîêðàùåííîãî
óìíîæåíèÿ
ÚÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄ¿
1.
aÿ52ÿ0-bÿ52ÿ0=(a+b)(a-b)
Ðàçíîñòü êâàäðàòîâ ³
2.
(a+b)ÿ52ÿ0=aÿ52ÿ0+2ab+bÿ52ÿ0 Êâàäðàò ñóììû ³
3.
(a-b)ÿ52ÿ0=aÿ52ÿ0-2ab+bÿ52ÿ0 Êâàäðàò ðàçíîñòè ³
4.
(a+b)ÿ53ÿ0=aÿ53ÿ0+3aÿ52ÿ0b+3abÿ52ÿ0+bÿ53ÿ0 Êóá ñóìû
5.
(a-b)ÿ53ÿ0=aÿ53ÿ0-3aÿ52ÿ0b+3abÿ52ÿ0-bÿ53ÿ0 Êóá ðàçíîñòè
6.
aÿ53ÿ0+bÿ53ÿ0=(a+b)(aÿ52ÿ0-ab+bÿ52ÿ0) Ñóììà êóáîâ
7.
aÿ53ÿ0-bÿ53ÿ0=(a-b)(aÿ52ÿ0+ab+bÿ52ÿ0) Ðàçíîñòü êóáîâ
ÀÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÙ
ÿ2ÀÐÈÔÌÅÒÈ×ÅÑÊÈÉ ÊÎÐÅÍÜ
ÚÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄ¿
ÿ4nÿ7|\ÿ0 ³
1.
Åñëèÿ7 ?ÿ0a = b, òî a=bÿ5nÿ0 (aÿ7.ÿ00, bÿ7.ÿ00)ÿ2 Îïðåäåëåíèåÿ0
ÿ7(ÿ4nÿ7|\ÿ4 ÿ7)ÿ4nÿ0
2.
ÿ72?ÿ0 a ÿ72ÿ0 = a (aÿ7.ÿ00)
Îñíîâíîå ñâîéñòâî êîðíÿ ³
ÿ79
0ÿ0 ³
3.ÿ5
ÿ4mÿ7|\ÿ4 mÿ7|\ÿ0
ÿ7?ÿ0-a = -ÿ7?ÿ0 a (m=2n-1,aÿ7.ÿ00 Êîðåíü íå÷åòíîé ÷åòâåðòè ³
³
4.ÿ4
nÿ7|\\ ÿ4nÿ7|\ÿ4 nÿ7|\ÿ0 Èçâëå÷åíèå êîðíÿ èç ³
ÿ7?ÿ0 ab =ÿ7 ?ÿ0 aÿ7 & ?ÿ0 b (aÿ7.ÿ00,
bÿ7.ÿ00) ïðîèçâåäåíèÿ ³
³
5.ÿ4
nÿ0 ÿ7|\ ÿ4nÿ7|\ÿ0
ÿ7/ÿ0 ÿ_aÿ. ÿ__ÿ.ÿ7 ÿ_? ÿ0aÿ. (aÿ7.ÿ00, b>0) Èçâëå÷åíèå êîðíÿ èç
ÿ7?ÿ0
bÿ7 ÿ4nÿ7|\ÿ0 ÷àñòíîãî ³
ÿ7?ÿ0 b ³
³
6.ÿ4
nÿ7|\\\\\ÿ4 nÿ7|\\ÿ0 ³
ÿ7?ÿ0 aÿ5np+qÿ0 = aÿ5pÿ7?ÿ0 aÿ5qÿ0
(aÿ7.ÿ00) Âûíåñåíèå
ðàöèîíàëüíîãî ³
ìíîæèòåëÿ ³
ÿ4nÿ7|\\\ÿ0 ³
7.ÿ7
/ÿ4 mÿ7|\ÿ0 =ÿ4 nmÿ7|\ÿ0
Èçâëå÷åíèå êîðíÿ èç êîðíÿ³
ÿ7?
?ÿ0 aÿ7 ?ÿ0 a (aÿ7.ÿ00) ³
ÀÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÙ
ÿ2ÑÒÅÏÅÍÈ
ÚÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄ¿
1.
àÿ5nÿ0 = a*a ........ a Còåïåíü ñ
íàòóðàëüíûì ïîêàçàòåëåì ³
2.
àÿ50ÿ0 = 1ÿ7 ÿ0(àÿ7 -ÿ0 0) Ñòåïåíü
ñ íóëåâûì ïîêàçàòåëåì ³
3.
àÿ51ÿ0 = à Ñòåïåíü ñ
ïîêàçàòåëåì åäèíèöà ³
4.
àÿ5-nÿ0 = 1/àÿ5nÿ0 (à ÿ7-ÿ0 0)
Ñòåïåíü ñ îòðèöàòåëüíûì ïîêàçàòåëåì³
ÿ5pÿ7|\\ÿ0 ³
5.
àÿ5p/qÿ0=ÿ7?ÿ0aÿ5qÿ0 (a > 0) Còåïåíü ñ äðîáíûì ïîêàçàòåëåì ³
6.
àÿ5nÿ0 * aÿ5m ÿ0= aÿ5n+mÿ0
Óìíîæåíèå ñòåïåíè
7.
àÿ5nÿ0 : aÿ5mÿ0 = aÿ5n-mÿ0
Äåëåíèå ñòåïåíè
8.
(à*b)ÿ5nÿ0 = àÿ5nÿ0 * bÿ5nÿ0
Ñòåïåíü ïðîèçâåäåíèÿ
9.
(à:b)ÿ5nÿ0 = àÿ5nÿ0 : bÿ5nÿ0
Ñòåïåíü ÷àñòíîãî
10.
(àÿ5nÿ0)ÿ5mÿ0 = àÿ5nmÿ0 Ñòåïåíü
ñòåïåíè ³
ÀÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÙ
ÿ2ËÎÃÀÐÈÔÌÛ
ÚÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÂÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÂÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄ¿
Îñíîâíîå
logÿ4aÿ5xÿ0 ³ x>0; a>0; aÿ7-ÿ01 ³
ëîãàðèôìè÷åñêîå³ a
= x ³ ³
òîæäåñòâî
³ ³
ÃÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÅÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÅÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄ´
Ëîãàðèôì
logÿ4aÿ0xy = logÿ4aÿ0x + logÿ4aÿ0y
x>0; y>0 ³
ïðîèçâåäåíèÿ
ÃÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÅÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄ´
³logÿ4aÿ0xy=logÿ4aÿ0|x| +
logÿ4aÿ0|y| ³ xy>0 ³
ÃÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÅÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÅÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄ´
Ëîãàðèôì
ÿ_xÿ. ÿ__ÿ. ³ ³
÷àñòíîãî
logÿ4aÿ0 y logÿ4aÿ0x -
logÿ4aÿ0y ³ x>0; y>0 ³
ÃÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÅÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄ´
³ ÿ_xÿ. ÿ__ÿ.
³
³logÿ4aÿ0 y logÿ4aÿ0|x| - logÿ4aÿ0|y|³ xy>0 ³
ÃÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÅÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÅÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄ´
Ëîãàðèôì
logÿ4aÿ0xÿ5nÿ0 = n(logÿ4aÿ0x)
x>0 ³
ñòåïåíè
ÃÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÅÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄ´
³logÿ4aÿ0xÿ52nÿ0 =
2n(log|x|) ³ xÿ7-ÿ00 ³
ÃÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÅÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÅÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄ´
Ïåðåõîä ê
ÿ__ÿ. ÿ_logÿ4bÿ0xÿ. ³ ³
äîïóñòèìîìó ³logÿ4aÿ0x logÿ4bÿ0a ³ b>0; bÿ7-ÿ01
îñíîâàíèþ
³ ³
ÀÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÁÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÁÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÙ
Ïðåçåíòàöèè îïðåäåëåíèå àðèôìåòè÷åñêîãî êîðíÿ íàòóðàëüíîé ñòåïåíè. Ðåôåðàò ïî ìàòåìàòèêå çà êëàññ íà òåìó ÊÎÐÍÈ ÑÒÅÏÅÍÈ ËÎÃÀÐÈÔÌÛ. Ïðåçåíòàöèÿ ïî òåìå àðèôìåòè÷åñêèé êîðåíü íàòóðàëüíîé ñòåïåíè. Ñâîéñòâà àðèôìåòè÷åñêîãî êâàäðàòíîãî êîðíÿ äîêàçàòåëüñòâîì. Ìîäóëü ÷èñëà ñòåïåíü êîðåíü àðèôìåòè÷åñêèé êîðåíü ëîãàðèôì. Ïðåçåíòàöèÿ àðèôìåòè÷åñêèé êîðåíü íàòóðàëüíîé ñòåïåíè. Ïðåçåíòàöèÿ Óìíîæåíèå è äåëåíèå àëãåáðàè÷åñêèõ äðîáåé. Ïðåçåíòàöèÿ íà òåìó Ðàöèîíàëüíàÿ äðîáü è å¸ ñâîéñòâà. Ïðåçåíòàöèè ïî àëãåáðå êëàññ àëãåáðàè÷åñêèå äðîáè. Ïðåçåíòàöèþ ïî òåìå Êîðåíü îé ñòåïåíè èç ÷èñëà. Ñòåïåíü êîðåíü àðèôìåòè÷åñêèé êîðåíü ëîãàðèôì. Çàäàíèÿ ïî òåìå ÷èñëà êîðíè ñòåïåíè ëîãàðèôìû. Îïðåäåëåíèå è ñâîéñò âà àðèôìåòè÷åñêîãî êîðíÿ. Àðèôìåòè÷åñêèé êîðåíü Ëîãàðèôìû èõ ñâîéñòâà. Ïðåçåíòàöèÿ ñâîéñòâà àðèôìåòè÷åñêèõ êîðíåé.
|
|
|
