Àëãåáðàè÷åñêèå òîæäåñòâà  Àðèôìåòè÷åñêèé êîðåíü  Ñòåïåíè  Ëîãàðèôìû Àëãåáðàè÷åñêèå òîæäåñòâà  Àðèôìåòè÷åñêèé êîðåíü  Ñòåïåíè  Ëîãàðèôìû
Àëãåáðàè÷åñêèå òîæäåñòâà  Àðèôìåòè÷åñêèé êîðåíü  Ñòåïåíè  Ëîãàðèôìû ÐÅÔÅÐÀÒÛ ÐÅÊÎÌÅÍÄÓÅÌ  
 
Òåìà
 • Ãëàâíàÿ
 • Àâèàöèÿ
 • Àñòðîíîìèÿ
 • Áåçîïàñíîñòü æèçíåäåÿòåëüíîñòè
 • Áèîãðàôèè
 • Áóõãàëòåðèÿ è àóäèò
 • Ãåîãðàôèÿ
 • Ãåîëîãèÿ
 • Æèâîòíûå
 • Èíîñòðàííûé ÿçûê
 • Èñêóññòâî
 • Èñòîðèÿ
 • Êóëèíàðèÿ
 • Êóëüòóðîëîãèÿ
 • Ëèíãâèñòèêà
 • Ëèòåðàòóðà
 • Ëîãèñòèêà
 • Ìàòåìàòèêà
 • Ìàøèíîñòðîåíèå
 • Ìåäèöèíà
 • Ìåíåäæìåíò
 • Ìåòàëëóðãèÿ
 • Ìóçûêà
 • Ïåäàãîãèêà
 • Ïîëèòîëîãèÿ
 • Ïðàâî
 • Ïðîãðàììèðîâàíèå
 • Ïñèõîëîãèÿ
 • Ðåêëàìà
 • Ñîöèîëîãèÿ
 • Ñòðàíîâåäåíèå
 • Òðàíñïîðò
 • Ôèçèêà
 • Ôèëîñîôèÿ
 • Õèìèÿ
 • Öåííûå áóìàãè
 • Ýêîíîìèêà
 • Åñòåñòâîçíàíèå




Àëãåáðàè÷åñêèå òîæäåñòâà Àðèôìåòè÷åñêèé êîðåíü Ñòåïåíè Ëîãàðèôìû


                   ÿ2ÀËÃÅÁÐÀÈ×ÅÑÊÈÅ ÒÎÆÄÅÑÒÂÀ
                 ÿ2Çàêîíû ñëîæåíèÿ è óìíîæåíèÿ
ÚÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄ¿
1.
a+b=b+a                 
Ïåðåìåñòèòåëüíûé çàêîí ñëîæåíèÿ ³
2.
(a+b)+c=a+(b+c)          Ñî÷åòàòåëüíûé
çàêîí ñëîæåíèÿ    ³
3.
ab=ba                   
Ïåðåìåñòèòåëüíûé çàêîí óìíîæåíèÿ³
4.
(ab)c=a(bc)=b(ac)        Ñî÷åòàòåëüíûé
çàêîí óìíîæåíèÿ   ³
5.
(a+b)c=ac+bc            
Ðàñïðåäåëèòåëüíûé çàêîí         ³
6.
Åñëè a=b, òî a+c=b+c                                     ³
7.
Åñëè a=b è cÿ7-ÿ00 òî ac=bc                                  ³
ÀÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÙ
                  ÿ2Çàêîíû âû÷èòàíèÿ è äåëåíèÿ
ÚÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄ¿
1.
Åñëè a-b=c, òî a=b+c         
Îïðåäåëåíèå ðàçíîñòè       ³
2.
a-b=a+(-b)                    Çàìåíà
âû÷èòàíèÿ ñëîæåíèåì ³
3.
a-(b-c)=a-b+c                 Ïðàâèëî
ðàñêðûòèÿ ñêîáîê   ³
4.
Åñòè a:b=c, òî a=bc           Îïðåäåëåíèå
÷àñòíîãî       ³
5.
Åñëè a=b, òî a-c=b-c                                     ³
6.
Åñëè a=b è  cÿ7-ÿ00, òî  a:c=b:c                             ³
ÀÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÙ
            ÿ2Îñîáûå ñëó÷àè àðèôìåòè÷åñêèõ
îïåðàöèé
ÚÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄ¿
1.
a+0=0+a=a                Ïðèáàâëåíèå
íóëÿ                ³
2.
aÿ7&ÿ01=1ÿ7&ÿ0a=a               
Óìíîæåíèå íà åäèíèöó            ³
3.
aÿ7&ÿ00=0ÿ7&ÿ0a=0               
Óìíîæåíèå íà íóëü               ³
4.
0:a=0 (aÿ7-ÿ00)              Äåëåíèå
íóëÿ                    ³
ÀÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÙ
                        ÿ2Ñâîéñòà äðîáåé
ÚÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄ¿
1.
Åñëè ÿ_aÿ.  ÿ__ÿ. ÿ_cÿ., òî
ad=bc(bÿ7-ÿ00,dÿ7-ÿ00)  Ðàâåíñòâî
äðîáåé         ³
        b   
d                                              ³
2.
ÿ_aÿ. ÿ__ÿ. ÿ_amÿ., (mÿ7-ÿ00)                  
Îñíîâíîå ñâîéñòâî äðîáè  ³
   b  
bm                                                   ³
3.
ÿ_aÿ.   ÿ_cÿ. ÿ__ÿ. ÿ_ad+bcÿ.                   Ïðàâèëî ñëîæåíèÿ äðîáè   ³
   b  
d    bd                                              ³
4.
ÿ_aÿ. ÿ_ ÿ. ÿ_cÿ. ÿ__ÿ. ÿ_ad-bcÿ.                   Ïðàâèëî âû÷èòàíèÿ äðîáåé ³
   b  
d    bd                                              ³
5.
ÿ_aÿ.   ÿ_cÿ. ÿ__ÿ. ÿ_acÿ.                      Ïðàâèëî óìíîæåíèÿ
äðîáè  ³
   b  
d   bd                                               ³
6.
ÿ_aÿ.   ÿ_cÿ. ÿ__ÿ. ÿ_adÿ.                      Ïðàâèëî äåëåíèÿ
äðîáåé   ³
   b  
d   bc                                               ³
ÀÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÙ
               ÿ2Òîæäåñòâà ñîêðàùåííîãî
óìíîæåíèÿ
ÚÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄ¿
1.
aÿ52ÿ0-bÿ52ÿ0=(a+b)(a-b)                     
Ðàçíîñòü êâàäðàòîâ ³
2.
(a+b)ÿ52ÿ0=aÿ52ÿ0+2ab+bÿ52ÿ0                      Êâàäðàò ñóììû      ³
3.
(a-b)ÿ52ÿ0=aÿ52ÿ0-2ab+bÿ52ÿ0                      Êâàäðàò ðàçíîñòè   ³
4.
(a+b)ÿ53ÿ0=aÿ53ÿ0+3aÿ52ÿ0b+3abÿ52ÿ0+bÿ53ÿ0                Êóá ñóìû          

5.
(a-b)ÿ53ÿ0=aÿ53ÿ0-3aÿ52ÿ0b+3abÿ52ÿ0-bÿ53ÿ0                Êóá ðàçíîñòè      

6.
aÿ53ÿ0+bÿ53ÿ0=(a+b)(aÿ52ÿ0-ab+bÿ52ÿ0)                 Ñóììà êóáîâ       

7.
aÿ53ÿ0-bÿ53ÿ0=(a-b)(aÿ52ÿ0+ab+bÿ52ÿ0)                 Ðàçíîñòü êóáîâ    

ÀÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÙ
                    ÿ2ÀÐÈÔÌÅÒÈ×ÅÑÊÈÉ ÊÎÐÅÍÜ
ÚÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄ¿
        ÿ4nÿ7|\ÿ0                                                  ³
1.
Åñëèÿ7 ?ÿ0a = b, òî a=bÿ5nÿ0 (aÿ7.ÿ00, bÿ7.ÿ00)ÿ2  Îïðåäåëåíèåÿ0             

   ÿ7(ÿ4nÿ7|\ÿ4 ÿ7)ÿ4nÿ0                                                  

2.
ÿ72?ÿ0 a ÿ72ÿ0 = a (aÿ7.ÿ00)                
Îñíîâíîå ñâîéñòâî êîðíÿ  ³
   ÿ79   
0ÿ0                                                    ³
3.ÿ5
ÿ4mÿ7|\ÿ4    mÿ7|\ÿ0                                               

   ÿ7?ÿ0-a = -ÿ7?ÿ0 a (m=2n-1,aÿ7.ÿ00           Êîðåíü íå÷åòíîé ÷åòâåðòè ³
                                                             ³
4.ÿ4
nÿ7|\\   ÿ4nÿ7|\ÿ4   nÿ7|\ÿ0                 Èçâëå÷åíèå êîðíÿ èç      ³
   ÿ7?ÿ0 ab =ÿ7 ?ÿ0 aÿ7 & ?ÿ0 b (aÿ7.ÿ00,
bÿ7.ÿ00)      ïðîèçâåäåíèÿ             ³
                                                             ³
5.ÿ4
nÿ0 ÿ7|\   ÿ4nÿ7|\ÿ0                                               

    ÿ7/ÿ0 ÿ_aÿ. ÿ__ÿ.ÿ7 ÿ_? ÿ0aÿ.   (aÿ7.ÿ00, b>0)          Èçâëå÷åíèå êîðíÿ èç     

   ÿ7?ÿ0 
bÿ7   ÿ4nÿ7|\ÿ0                       ÷àñòíîãî                 ³
          ÿ7?ÿ0 b                                                ³
                                                             ³
6.ÿ4
nÿ7|\\\\\ÿ4     nÿ7|\\ÿ0                                          ³
   ÿ7?ÿ0 aÿ5np+qÿ0 = aÿ5pÿ7?ÿ0 aÿ5qÿ0
(aÿ7.ÿ00)           Âûíåñåíèå
ðàöèîíàëüíîãî  ³
                                   
ìíîæèòåëÿ                ³
   ÿ4nÿ7|\\\ÿ0                                                     ³
7.ÿ7
/ÿ4 mÿ7|\ÿ0 =ÿ4 nmÿ7|\ÿ0                    
Èçâëå÷åíèå êîðíÿ èç êîðíÿ³
  ÿ7? 
?ÿ0 aÿ7    ?ÿ0 a (aÿ7.ÿ00)                                        ³
ÀÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÙ
                           ÿ2ÑÒÅÏÅÍÈ
ÚÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄ¿
1.
àÿ5nÿ0 = a*a ........ a   Còåïåíü ñ
íàòóðàëüíûì ïîêàçàòåëåì  ³
2.
àÿ50ÿ0 = 1ÿ7 ÿ0(àÿ7 -ÿ0 0)        Ñòåïåíü
ñ íóëåâûì ïîêàçàòåëåì      ³
3.
àÿ51ÿ0 = à                Ñòåïåíü ñ
ïîêàçàòåëåì åäèíèöà      ³
4.
àÿ5-nÿ0 = 1/àÿ5nÿ0 (à ÿ7-ÿ0 0)   
Ñòåïåíü ñ îòðèöàòåëüíûì ïîêàçàòåëåì³
         ÿ5pÿ7|\\ÿ0                                                ³
5.
àÿ5p/qÿ0=ÿ7?ÿ0aÿ5qÿ0   (a > 0)    Còåïåíü ñ äðîáíûì ïîêàçàòåëåì      ³
6.
àÿ5nÿ0 * aÿ5m ÿ0= aÿ5n+mÿ0       
Óìíîæåíèå ñòåïåíè                 

7.
àÿ5nÿ0 : aÿ5mÿ0 = aÿ5n-mÿ0       
Äåëåíèå ñòåïåíè                   

8.
(à*b)ÿ5nÿ0 = àÿ5nÿ0 * bÿ5nÿ0     
Ñòåïåíü ïðîèçâåäåíèÿ              

9.
(à:b)ÿ5nÿ0 = àÿ5nÿ0 : bÿ5nÿ0     
Ñòåïåíü ÷àñòíîãî                  

10.
(àÿ5nÿ0)ÿ5mÿ0 = àÿ5nmÿ0          Ñòåïåíü
ñòåïåíè                    ³
ÀÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÙ
                          ÿ2ËÎÃÀÐÈÔÌÛ
ÚÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÂÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÂÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄ¿
   Îñíîâíîå   
   logÿ4aÿ5xÿ0                  ³ x>0; a>0; aÿ7-ÿ01 ³
ëîãàðèôìè÷åñêîå³  a     
= x              ³               ³
   òîæäåñòâî  
                          ³               ³
ÃÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÅÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÅÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄ´
  Ëîãàðèôì    
logÿ4aÿ0xy = logÿ4aÿ0x + logÿ4aÿ0y   
x>0; y>0      ³

ïðîèçâåäåíèÿ 
ÃÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÅÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄ´
               ³logÿ4aÿ0xy=logÿ4aÿ0|x| +
logÿ4aÿ0|y|  ³ xy>0          ³
ÃÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÅÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÅÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄ´
  Ëîãàðèôì    
     ÿ_xÿ. ÿ__ÿ.                  ³               ³
  ÷àñòíîãî    
logÿ4aÿ0 y   logÿ4aÿ0x -
logÿ4aÿ0y    ³ x>0; y>0      ³
              
ÃÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÅÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄ´
               ³     ÿ_xÿ. ÿ__ÿ.                 
               ³
               ³logÿ4aÿ0 y   logÿ4aÿ0|x| - logÿ4aÿ0|y|³ xy>0          ³
ÃÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÅÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÅÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄ´
  Ëîãàðèôì    
logÿ4aÿ0xÿ5nÿ0 = n(logÿ4aÿ0x)        
x>0           ³
  ñòåïåíè     
ÃÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÅÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄ´
               ³logÿ4aÿ0xÿ52nÿ0 =
2n(log|x|)      ³ xÿ7-ÿ00           ³
ÃÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÅÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÅÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄ´
  Ïåðåõîä ê   
      ÿ__ÿ. ÿ_logÿ4bÿ0xÿ.             ³               ³

äîïóñòèìîìó   ³logÿ4aÿ0x   logÿ4bÿ0a             ³ b>0; bÿ7-ÿ01     

  îñíîâàíèþ   
                          ³               ³
ÀÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÁÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÁÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÙ
Ïðåçåíòàöèè îïðåäåëåíèå àðèôìåòè÷åñêîãî êîðíÿ íàòóðàëüíîé ñòåïåíè. Ðåôåðàò ïî ìàòåìàòèêå çà êëàññ íà òåìó ÊÎÐÍÈ ÑÒÅÏÅÍÈ ËÎÃÀÐÈÔÌÛ. Ïðåçåíòàöèÿ ïî òåìå àðèôìåòè÷åñêèé êîðåíü íàòóðàëüíîé ñòåïåíè. Ñâîéñòâà àðèôìåòè÷åñêîãî êâàäðàòíîãî êîðíÿ äîêàçàòåëüñòâîì. Ìîäóëü ÷èñëà ñòåïåíü êîðåíü àðèôìåòè÷åñêèé êîðåíü ëîãàðèôì. Ïðåçåíòàöèÿ àðèôìåòè÷åñêèé êîðåíü íàòóðàëüíîé ñòåïåíè. Ïðåçåíòàöèÿ Óìíîæåíèå è äåëåíèå àëãåáðàè÷åñêèõ äðîáåé. Ïðåçåíòàöèÿ íà òåìó Ðàöèîíàëüíàÿ äðîáü è å¸ ñâîéñòâà. Ïðåçåíòàöèè ïî àëãåáðå êëàññ àëãåáðàè÷åñêèå äðîáè. Ïðåçåíòàöèþ ïî òåìå Êîðåíü îé ñòåïåíè èç ÷èñëà. Ñòåïåíü êîðåíü àðèôìåòè÷åñêèé êîðåíü ëîãàðèôì. Çàäàíèÿ ïî òåìå ÷èñëà êîðíè ñòåïåíè ëîãàðèôìû. Îïðåäåëåíèå è ñâîéñò âà àðèôìåòè÷åñêîãî êîðíÿ. Àðèôìåòè÷åñêèé êîðåíü Ëîãàðèôìû èõ ñâîéñòâà. Ïðåçåíòàöèÿ ñâîéñòâà àðèôìåòè÷åñêèõ êîðíåé.

      ©2010