Алгебра и начала анализа
Алгебра и
начала анализа.
11 класс.
Билет №1.
1.
Функция
y = sin x, ее свойства и график.
2.
Показательная
функция, ее свойства для случая, когда основание больше единицы (доказательство
одного из свойств по желанию ученика).
Билет №2.
1.
Функция
y = cos x, ее свойства и график.
2.
Показательная
функция, ее свойства для случая, когда 0<a<1 (доказательство одного из свойств по желанию
ученика).
Билет №3.
1.
Функция
y = tg x, ее свойства и график.
2.
Изобразить
график логарифмической функции с основанием, большим единицы, и описать
свойства функции (доказательство одного из свойств по желанию ученика).
Билет №4.
1.
Функция
y = ctg x, ее свойства и график.
2.
Изобразить
график логарифмической функции с основанием, меньшим единицы, но большим нуля и
описать свойства функции (доказательство одного из свойств по желанию ученика).
Билет №5.
1. Арксинус числа a, где |a|<1.
2.
Уравнение
касательной.
Билет №6.
1. Арккосинус числа a, где |a|<1.
2. Корень n-ой
степени и его свойства (доказательство одного из свойств).
Билет №7.
1.
Арктангенс
числа a, где a – любое число.
2.
Понятие
производной, ее механический и геометрический смысл.
Билет №8.
1. Уравнение cos x = a, где |a|<1.
2.
Логарифмы
и их свойства.
Билет №9.
1. Уравнение sin x = a, где |a|<1.
2.
Таблица
производных.
Билет №10.
1. Решение уравнения tg x = a.
2.
Понятие
первообразной функции.
Билет №11.
1. Решение уравнения ctg x = a.
2.
Основное
свойство первообразной.
Билет №12.
1.
Три
правила нахождения первообразных (доказательство одного из свойств по желанию
ученика).
2.
Достаточное
условие возрастания (убывания) функции.
Билет №13.
1.
Понятие
периодической функции, пример иллюстрации на графике.
2.
Достаточное
условие максимума (минимума) функции.
Билет №14.
1.
Понятие
об интеграле. Теорема о вычислении площади криволинейной трапеции.
2.
Арктангенс
числа a.
Билет №15.
1.
Формула
Ньютона-Лейбница. Пример применения формулы для вычисления интегралов.
2.
Четные
и нечетные функции.
Билет №16.
1.
Таблица
первообразных элементарных функций.
2.
Правило
нахождения наибольшего (наименьшего) значения функции.
Билет №17.
1.
Сформулировать
теоремы о свойствах степеней с рациональным показателем (доказательство одного из
свойств по желанию ученика).
2.
Понятие
о непрерывности функции, пример, графическая иллюстрация.
Билет №18.
1.
Теорема
Лагранжа, ее графический смысл.
2.
Степенная
функция, ее свойства и график.
Билет №19.
1.
Понятие
интеграла. Теорема вычисление площади криволинейной трапеции.
2.
Вывод
формулы корней уравнения sin x = a.
Билет №20.
1.
Понятие
производной, ее механический смысл.
2. Вывод формулы корней
уравнения cos
x = a.
|
