9-10
9-10
2
3.1. . 3.2. 3.3.
3
3.4. 3.5. 3.5.1. 3.5.2. 3.5.3.
4
4. 4.1. . 4.2. . 4.3.
5
4.4. .
4.5. 4.6. 4.7. 4.7.1.
6
4.7.2. 4.7.3. 4.7.4. 4.7.5.
7
5. () . 6.1. .
6.2.
8
7. 7.1. 7.2. 7.3. . 7.4. .
9
8. 8.1. . 8.2. . 8.3. 8.4. 2
3.1. .
, . . ? , , . , . , .
, , . , , , , .
. , .
. .
, , . , . ,
.
. ,
, ( ) :
;
;
, :
. . .
, . . , ,
x = 0 :
.
, (
t = 0
) :
.
,
k - . , , , .
:
.
, . . .
: ? , . :
.
. , . , ( , , ) . , ( ) :
;
.
.
, ,
k
:
.
, , (
) ,
, : , . , .
, , . , , , .
. , . : , . , , . . , ( , , ) ( - ) , .
, , . .
3.2.
, , , . () () . . , - - , . , : , .
, . , , () . ( , ) , / . , , - .
? . , ,
OZ
,
r . :
.
, . , .
,
r
. . . .
, ,
. ,
. ,
c
.
.
( ) . , - . , . , .
LC - . , . , , . . , , .
, , () , , , . . . , .. .
, - l
/2
. , . , .
3.3.
, . . .
, , , , . , .
, , . , . ?
. , , , - , q . .
() , , . d,
. , , . , , l
/2
. , . . .
, , , j
(y)
. ,
1
2 :
;
;
;
;
.
,
OY j
(y)
q, . ,
dj /dy = 0 - q
= 0
. 3
3.4.
, .
d .
, () . .
( ) () . , , , . .
, . , .
q. , . q
;
,
N - .
d l (, ) , q . , .
N/2 , .
N/2+1 .. , q. .
,
d , , . ,
,
k - ,
2p k
, .. , . , (q
= 0
) , .
k
- .
k . , ( )
d
.
k
.
. , ( , ) . () .
3.5. 3.5.1.
, , . , ,
b
.
x
,
dx
. (
0b
) :
.
, . -, , , , () w . x
0
. , . , .
. . , q
= 0,
A = 1
. q p
/2
.
A q , , .
b/l
.
3.5.2.
. , . , , , .
, ,
l
.
l ,
S ,
x
.
x .
x
S -
x-
. .
l
x
S
,
.
,
0X q
/2
. ,
. ,
.
-
x
- .
. , ,
d
l .
,
x,
.
x
-
. :
.
. ,
2x
0 ,
( p) .
x = 0
.
3.5.3.
N ,
d .
.
.
,
R
. x
0
,
:
.
q
= 0 j
= 0
x
0S
= Nx
0 - , .
N q (, , j) :
;
.
, j
= 0 .
.
;
(!) . .
,
k
- .
.
;
( ) ,
( ) .
k :
,
k = 0,1,2...
.
q. , .
N=200
d/l =3,5
.
: q . . 4
4. 4.1. .
. , . , , , , ,
.
. , , . . - . : ? , . - . - , , . .
, . . . , ( ) - . , .
, . . , , , , . - , . .
, ( ) , . , , , .
, , . A B , . . .
, , . ( , .) , . .
. , , , , , , . - , , . .
4.2. .
() . - . , , .
.
- . . , , .
, () - , . , . ,
. . ,
, . ( )
, . .
A
B
, . () , . ( ) () ,
A
, , . , - , .
, - p
/2 . , , - . , , . , .
, . , . , .
, ,
A
A
, . ( ) - , . .
, . ,
A , .
p -
.
, , l
/2 .
, , . - a
1
= a
2
. :
ACB
,
AB
,
A
B
.
C .
4.3.
,
. - .
, .
. ,
E(x)
.
OX.
, .
, . .
,
E = E
0
cos(w t+j) .
.
E
0 ,
t=0
j. w,
E
0
cos(w t+j)
, .. .
,
E
i
=E
0i
cos(w t+j
i
)
. . .
E
0i , . -
E
0
,
j.
, w
E
i
.
, :
E
0 j, :
.
, , , - .
, , .
. ,
A . (
C
C
, ) .
B
, .
ACB
ACB
.
L
L
.
.
c
- , D
t
-
ACB
ACB
, . ,
ACB , , .
ACB
.
.
,
C
B - , .
z = 0 (
C
)
dt/dz , ,
( ) ,
z . (
B
) , .
E
0i
z
, ..
B
.
, , , . , , - .
. , . .
:
,
.
,
A
B
. , a
1 = a
2
45
0
,
z
A
= 20
,
z
B = -15
. ,
C
B p
/2
.
.
p
/2 (, , ) l
/4
. l
= 0,5 ,
:
;
.
,
B ,
0,2
C
. 5
4.4. .
, ( ) . , , . ,
A
B
.
, . . , , , ,
A
.
B . -
, .
, .
, (
ACB
) , .
C , . : , . .
.
CB
B
B
. ,
A
B ,
B
B
. , - , . ,
B
,
B
.
, ,
B ( )
B
B
. , ߔ
B
, A
.
4.5.
, , .
R
. , ,
AB << R
. q .
F
. q :
;
, ,
OF .
, . , . .
q:
.
q :
.
. a
y
x
(a) O
.
? , , ,
. D
L
, l
2p
. ( ) ,
;
.
( , ) a:
;
.
. , , q a. , , , ,
x -
OC
.
4.6.
. , .
.
y(x)
,
x
y
.
F , ( ) - f
.
.
,
y -
f .
L
, .
, :
;
;
.
, , .
4.7. 4.7.1.
, .
0,4
0,7 ,
, . , , . , ,
. , , .
:
, .
, , -
x
, ..
x
:
.
,
. ,
x
- . , ( ) .
,
,
0Z
,
, ,
(. ) . ,
. (*)
;
(
)
. (**) (*)
x
, (**) :
.
.
,
. m
= 1
,
. ,
v e.
, , , e , , - . , () . ,
.
,
, , . , . :
.
.
x , :
;
.
,
p = ex.
N
,
, k e:
;
;
.
w w
0
N e . ,
, , . . .
- w
0k
,
N
k
. , , e.
.
. 6
4.7.2. . - . .
v
, - c.
. ,
l
.
n = c/v
, .
ln .
n = 1
.
n > 1
,
A
B , , , - .
A
B
. (
x
A
, z
A
)
(
x
B
, z
B
) - ,
z
- .
,
.
.
, :
.
, .
, . . .
(
n > 1
) , , . , , , -
n . , a
1
a
2
( ) .
, l
n
l
0
, . ,
.
.
4.7.3.
. , .
, w
0 w
. . , , , . , .
, (
) p
/2
. .
. , . , :
.
p
/2
.
- , , .
w
0 w
( w < w
0
) p ( w > w
0
) . .
. .
. (w < w
0
) , , - , . , .
, , : , , , , , . .
. , ..
, -
.
. w
01
,
w
02 , . , . . - , , . , , .
, , , . , , . , , , . .
,
: , , . , () () . . , p / 2. .
, .
E
,
dE.
, .
. ,
kD x
. ,
-kx . , d. , ,
-kx,
. ,
k , , .
v = w /k
,
c
.
, , , w
0
-w
0
, - p. , w
0
-w
,
c
.
4.7.4.
, , ,
c
. ,
c - . - , :
.
v = dw /dk
-
c
.
:
;
. , w
0
, e < 1.
;
.
:
:
.
, .
;
.
, c
, .
4.7.5.
:
.
w
~w
0
.
, ,
v < c
.
.
w
0k w
0k+1
.
, , , , .
, . , , . , .
. , - . , , .
. , .
, . , - . , . 7
5. () .
, , . .
, , . ( ) , , q
= 0.
- . : ? , , , ? .
, , ,
. D
x
. , ,
. j
2
-j
1
=
-kD x - ,
0X
-kx .
( ) ( ߔ , ߔ !) , .
3 , . ,
1
2
kD x
,
3
. ,
3
1
2
.
,
1
2 ,
4
.
2
.
,
2kD x = p
, - .
, , , .
6.1.
.
, . , , . , , , . , , . ( ) . . , .
- , . .
, ( ) , . , - , (
E
0^
) (
E
0
) . , , .
.
-. , , , , .
. , . .
, , , . , q ,
E = E
0
cos(q)
. , , -
( ) -
.
, :
- , ,
180
0
-a -b
,
.
: a
+b =p /2 . :
.
. , , . . , :
;
.
- , (a
>b
) .
,
;
.
a
+b =p /2
.
6.2.
- ,
n=1
. ,
n
1
1
n
2
1 :
.
(
n
1
>n
2
) n
12
<1 b >a,
sin(a) =n
12
, b
=p / 2
. a .
- a .
() . , a
=45
0
.
,
n
.
, . , , . .
, , . , ( ) , . , , , , , , . , .
-. - .
.
. e
n=c/v
.
:
.
k
ik
. :
.
, .
k<0 - . , .
. , () . , . , () , r . .
1-r
,
. ,
k<0
.
, () .
6.3.
, , . - . , .
, , (
c
) , , , . ,
.
, . ( ) .
0 p
.
p
/2
.
, p
/2
. . , , , .
, :
;
.
.
,
- , . 8 7. 7.1.
, , , ,
n
.
O .
() :
.
q - a b
,
- l
0 l
.
OO , .. , . , a b .
:
;
.
h -
A .
:
;
.
,
, , ,
O
O
.
,
s
s
OB
OB .
x
x
.
x ( ) ,
;
.
,
O
x=f .
f .
,
O ,
xՔ s
;
.
,
n .
:
.
,
x<f
.
n/x<0
. ,
O .
O
O
.
x<0
,
O
, , . ,
O .
O
, .
,
O
, (
x<0
)
O
. , , . ,
x<f .
7.2.
, . , . .
, ,
R
1
R
2
. , :
.
. () .
O
, . .
x y
, :
.
y=-f
, () , . ,
y , .
F=y - . ,
;
.
, . , .
F
, . , ( ,
x<0
) .
y=
. :
;
;
.
.
7.3. .
, , . , , . . . . , , . , .
, . - . , , , . , .
,
, .
q . ,
-kx
x .
Ol :
.
, , q
.
:
.
, , . .
-
n
.
.
x=0 .
x=d ( ) j
0
=-kd (
k
- ) .
x=d
r :
,
k=2p /l
k/k=n
. d
x - :
.
,
.
, - :
;
, , ,
R
1
=R
R
2
=
. ,
sin(q) =-(dj /dy) (l /2p)
.
7.4. .
, , . , , .
.
.
:
;
;
.
:
;
.
,
x
x ( ) . .
y . . - . .
:
;
.
, , . , .
. :
.
, , .
9
8.
, -, . , . , , , .
, , . .
8.1. .
, -
d .
l>>d
, , ,
.
, D
x .
,
x<<l
, q
d/l
. :
.
. ,
OX
. , , , :
.
, :
.
x=0.
. D
x/2
,
;
.
, , , , , . (
OY
) q, .
, ,
OY , . . .
8.2. .
. , . , . , , , . , , . .
, . , . , ( ) .
( ) .
, : , ?
, () . , , .
. , () . . , , , , . .
- . , , . , , - , () .
( )
.
, . . , , , .
.
, , . , , . .
( ) . , , . , :
.
, , . .
. , , , .
8.3.
( ) - . , . . . , , .
,
S
S .
, - .
( ) : . , , . .
, , ( ) . , , .
, . ,
.
, D
t
,
;
.
:
;
.
- . , :
.
. , - . D
x :
. .
n
,
nd x ( ) , ߔ . ,
n
nl
, :
;
;
.
, , .
8.4.
( ) . ( ) , . ( ) .
- . . , , , - , .
1
2 . . ,
n - , ,
n . - p.
2 :
.
,
.
,
1
2
.
.
. , . ,
,
k - .
, , , , - . - . - .
- . ( , ) . -
.
. . . . . . . . . . . . . . .
|
