Электроразрядные СО2-лазеры
Содержание
Введение ..
Квантовое описание лазера
Получение инверсной заселённости, состав активной среды, температурный режим, регенератор
Резонатор .
Характеристика газового разряда, ВАХ, потенциальная
диаграмма
Заключение
Список используемой литературы
Введение
Из всех существующих лазеров (
Light Amplification by Stimulated Emission of Radiation”)
длительного действия наиболее мощными, продвинутыми в практическом отношении и приспособленными для резки материалов, сварки металлов, термического упрочнения поверхностей деталей и ряда других операций являются электроразрядные СО
2
-
лазеры. Большой интерес к СО
2
-
лазерам объясняется также и тем, что у этого лазера эффективность преобразования электрической энергии в энергию лазерного излучения в сочетании с максимально достижимой мощностью или энергии импульса значительно превосходит аналогичные параметры других типов лазеров. С помощью их излучения производят необычные химические реакции, разделяют изотопы. Имеются проекты передачи энергии с помощью СО
2
-
лазеров с Земли в космос или из космоса на Землю, обсуждаются вопросы создания реактивного двигателя, использующего излучение лазера. За 33 года, прошедших со времени создания первого образца (
С. Пател, 1964г.) их мощность в непрерывном режиме возросла от милливатта до многих киловатт. Сейчас выпускаются СО
2
-
лазеры с мощностью до 10 кВт, в том числе более 50 типов СО
2
-
лазеров с ВЧ-накачкой в диапазоне мощностей от 3 Вт до 5 кВт. При этом газовые лазеры с ВЧ-возбуждением обладают целым рядом преимуществ по сравнению с лазерами, в которых для накачки рабочей среды применяется самостоятельный тлеющий разряд постоянного тока. В частности, их конструкция и технология изготовления проще, а надёжность, ресурс работы, удельные характеристики существенно выше чем у лазеров с накачкой постоянным током. Это позволяет уменьшить габариты и массу технологических СО
2
-
лазеров мощностью
~
1
кВт настолько, что становится возможным размещение такого лазера на подвижном манипуляторе промышленного робота.
Сегодня известно большое количество различных конструкций газовых лазеров с ВЧ-возбуждением. Но в основе всего многообразия конструктивных решений лежит специфика пространственной структуры ВЧЕР, которая в большинстве случаев удачно совпадает с требованиями, предъявляемыми к активной среде лазера.
Квантовое описание лазера
Возбуждённая частица может перейти в менее энергетическое состояние самопроизвольно в результате спонтанного излучения, или, как его ещё называют, радиационного распада (рис. 1). Спонтанное излучение имеет чисто квантовую природу. Согласно квантовой механике атом или молекула не могут находиться в возбуждённом состоянии бесконечно долго. Возбуждённое состояние распадается с конечной скоростью, определяемой вероятностью этого перехода в единицу времени
,
испуская при этом квант света с энергией
h
n
0
=
e
2
-
e
1
А(2)
®
А(1)+ h
n
0
( -
коэффициент Эйнштейна для спонтанных переходов
).
Изменение концентрации частиц
N
2
на верхнем уровне в результате спонтанных переходов описывается выражением
.
Кванты света, родившиеся в результате спонтанных переходов обладают одинаковой энергией но никоим образом не связаны между собой. Направления распространения этих квантов в пространстве равновероятны. Так как рождение кванта может с равной вероятностью произойти в любой момент времени, электромагнитные волны, соответствующие этим квантам, не связаны между собой по фазе и имеют произвольную
поляризацию.
В отличие от спонтанных переходов, способных происходить в изолированной частице, безизлучательные переходы возможны только при наличии взаимодействия частицы А с другой частицей или системой частиц В. В результате такого взаимодействия частица переходит из состояния 1 в состояние 2 или наоборот без излучения кванта света и без его участия. Процесс столкновительного возбуждения (рис.2) требует затраты кинетической энергии
и протекает по схеме А(1)+В
®
А(2)+В. Процесс столкновительной релаксации на (рис.3) наоборот сопровождается переходом энергии
в поступательную энергию взаимодействующих частиц либо тратится на возбуждение частицы В. Этот переход происходит по схеме
A(2)+B
®
A(1)+B+
.
Индуцированные, или, как их иногда называют, вынужденные переходы в соответствии с гипотезой А. Эйнштейна могут происходить только при взаимодействии частицы А с резонансными квантами, удовлетворяющими условию
h
n
0
=
e
2
-
e
1
т.е вероятность индуцированных переходов отлична от нуля лишь во внешнем электромагнитном поле с резонансной частотой
n
0
.
А. Эйнштейн предположил, что при наличии поля резонансной частоты помимо переходов
квантовой системы из состояния 1 в состояние 2, что соответствует резонансному поглощению квантов, протекающему по схеме А(1)+
h
n
0
®
A(2) (
рис.4
)
возможны переходы по схеме А(2)+
h
n
0
®
А(1)+2h
n
0 (
рис.5). Данный процесс индуцирования или вынужденного излучения и служит основой квантовой электроники.
Однако энергия возбуждённых состояний не является фиксированной величиной даже в случае изолированной частицы. Согласно принципу неопределённости Гейзенберга неточность в определении энергии системы и времени её существования должна удовлетворять соотношению:
.
Поскольку
~
t
0
то неопределённость энергии возбуждённого состояния составляет
.
Такое энергетическое размытие уровней приводит к неопределённости частоты излучаемого кванта
.
Данное уширение частоты излучения называется
естественная ширина линии
и является минимально возможной. Естественная ширина линии резко растёт с ростом
n (
~
n
3
)
и становится заметной в коротковолновой части спектра. Для основного перехода молекулы СО
2
лазера
t
0
»
5
сек и ширина
n
0
»
3*10
-2
Гц. Однако обычно ширина линии излучения определяется не спонтанным излучением а релаксационными безизлучательными переходами, происходящими при взаимодействии возбуждённой частицы с другими частицами. Любой релаксационный процесс приводит к сокращению времени жизни частицы в возбуждённом состоянии, а следовательно, к уширению соответствующей этому состоянию линии излучения. Релаксационное уширение происходит за счёт безизлучательных процессом при столкновении частиц и
этот процесс называют
столкновительное уширение
.
По аналогии с естественный шириной линии, принимая
t
c
т -
время жизни частицы в возбуждённом состоянии столкновительное уширенение определяется как
.
Время жизни частицы определяется через сечение этих процессов
t
ст
Как правило возбуждённая частица взаимодействует с различными частицами и в общем случае
t
ст
,
где суммирование проводится по всем видам взаимодействующих частиц. Столкновительное и естественное уширение вызвано одной той же причиной – конечным временем жизни частицы в возбуждённом состоянии. Форма линии уширения в обоих случаях определяется особенностью вероятностных процессов и поэтому одинакова. Она имеет так называемый лоренцев контур, описываемый форм-фактором
.
Выражение нормировано на единицу
:
.
Уширение линии, связанное с конечностью времени жизни возбуждённого состояния, принято называть
однородным.
В случае однородного уширения каждая возбуждённая частица при переходе излучает линию с полной шириной
,
спектральной формой
и поглощает кванты с частотой, лежащей в пределах контура
.
При однородном уширении
форма линии описывает спектральные характеристики каждой частицы и всех частиц в целом. Но конечное время жизни частиц не является единственной причиной уширения линий. Излучающие частицы находятся, как правило, в тепловом движении. В соответствии с эффектом Доплера частота, испускаемая движущимся источником колебаний, претерпевает смещение, пропорциональное скорости движения излучателя
V.
Смещение частоты зависит также от угла
j
между направлением движения и линией, соединяющей излучатель с приёмником и составляет
.
Так как излучающие частицы движутся с различными скоростями и в различных направлениях, то частотные сдвиги излучаемых ими линий различны. Поэтому даже в случае отсутствия столкновений неподвижный спектральный прибор будет регистрировать множество естественно уширенных линий, различно смещённых относительно частоты
n
0
.
Суперпозиция этих смещённых линий и даёт наблюдаемый профиль уширённой линии. Это так называемое
доплеровское уширение линии
является неоднородным. Каждая частица в описанной ситуации может излучать линию лишь в узком, определяемом естественным уширением, спектральном диапазоне, сдвинутом относительно
n
0
на конкретную величину, однозначно связанную со скоростью и направлением движения этой частицы. Естественно, что и поглощать излучение с фиксированной частотой смогут только те частицы, доплеровский сдвиг которых соответствует этой частоте. При максвелловском распределении излучающих частиц по скоростям
где -
средняя тепловая скорость
; m -
масса частицы. При этом линия излучения имеет гауссов профиль, описываемый форм-фактором
.
Аналогично с
выражение нормировано на единицу
.
В общем случае полная ширина линии излучения определяется всеми механизмами уширения. Однако в реальной ситуации чаще всего преобладающим является один. Это вызвано различным характером зависимости
и
от внешних условий. Так, например, в случае газовой излучающей среды
линейно растёт с концентрацией частиц, а
зависит только от температуры. Поэтому при малых давлениях уширение будет определяться доплеровским эффектом, а при больших -
столкновениями. Спектральное распределение излучаемой линии имеет вид симметричной резонансной кривой (рис.6) с максимумом на частоте
n
=
n
0
,
спадающей до уровня половины максимальной интенсивности при частотах
.
Наличие уширения энергетических уровней и излучаемых линий, не влияя на интегральную частоту вынужденных переходов, приводит к уменьшению вероятности переходов с конкретной длиной волны. Т
.
к. линия излучения имеет спектральную форму
q(
n
),
то вероятность спонтанного излучения с заданной частотой будет определяться полной вероятностью соответствующих переходов А
12
и видом форм-фактора
q(
n
)
т.е. W
сп
(
n
)=
А
21
*q(
n
)
где W
сп
(
n
)-
вероятность спонтанного излучения. Вероятности спонтанного и вынужденных переходов связаны между собой, поэтому вероятность индуцированных излучения с заданной частотой
W
21
(
n
)
также зависит от
n
: W
21
(
n
)=B
21
*q(
n
)*
s
V
, B
21 –
коэффициент Эйнштейна для индуцированного излучения, –
спектральная объёмная плотность излучения. Интегральная вероятность индуцированного излучения
W
21
при этом удовлетворяет условию
.
Для лоренцева вида линии форм-фактора такое интегрирование даёт
,
для гауссова
,
,
-
объёмная плотность излучения,
d -
дельта-функция. Сечение вынужденного фотоперехода для столкновительного уширения имеет вид
:
,
для доплеровской формы линии
, g
1 –
статистический вес уровня. Сечение вынужденного излучения
s
21
=
s
0
*g
1
,
вынужденного поглощения
s
12
=
s
0
*g
2
.
Процессы индуцированного излучения сопровождаются усилением электромагнитных волн. Пусть через среду, в которой частицы могут находиться в состояниях 1 и 2 с энергиями возбуждения
e
1
и
e
2
проходит поток монохроматического излучения удовлетворяющего соотношению h
n
0
=
e
2
-
e
1
.
Пусть плотность частиц в этих состояниях N
1
и N
2
.
Уравнение баланса плотности фотонов в пучке имеет вид:
где
n
p –
объёмная концентрация фотонов.
.
Величину
называют
коэффициентом активной среды.
Интенсивность света будет усиливается по мере прохождения через среду с К
>0.
В противном случае при К
<0
будет иметь место ослабление интенсивности изучения. Знак К определяется знаком выражения (
N
2
*g
1
-N
1
*g
2
),
называемого
инверсией среды
.
Усиление среды положительно только лишь при (
N
2
*g
1
-N
1
*g
2
)>0.
В среде с термическим равновесием, где
N
1
и N
2
подчиняются распределению Больцмана и где N
2
всегда меньше N
1
,
усиление света невозможно. Таким образом, усиление света может иметь место лишь при отсутствии термодинамического равновесия между уровнями 2 и 2, т.е. в неравновесной среде. Среду с
N
2
*g
1
-N
1
*g
2
>0
называют
средой с инверсной населённостью
.
Наилучшие условия резонансного излучения получаются при больших скоростях заселения и временах жизни верхнего уровня активных частиц и малых значениях этих величин для нижнего уровня.
Получение инверсной заселённости, состав активной среды, температурный режим, регенератор
В лазере на основе СО
2
используется четырёхуровневая система получения инверсной населённости между колебательными уровнями молекул.
Молекула СО
2
состоит из атома углерода и двух симметрично расположенных атомов кислорода, т.е. имеет линейную структуру О-С-О. Как видно из схемы на рис. 7 атомы кислорода могут совершать симметричные (мода
n
1
ОО) и несимметричные (асимметричные) (мода
n
3
ОО), а также поперечные этому направлению так называемые деформационные колебания (мода
n
2
L
OO) -
из-за наличия двух взаимно перпендикулярных направлений этот тип колебаний является дважды вырожденным. Употребляемые для описания состояния колебательно-возбуждённой молекулы квантовые числа
n
1
,
n
2
L
и
n
3
характеризуют число квантов, соответствующих колебанию данного типа,
L
указывает поляризацию деформированного колебания. Лазерный квант излучается при переходе из состояния 001 в 100 (цифры обозначают колебательные квантовые числа в модах
n
1
,
n
2
L
и
n
3
соответственно). Возможен также переход 001
®
020
с длиной волны
l
=9.4
мкм, но он обычно гораздо слабее. Для получения оптимальных условий в рабочую смесь СО
2
-
лазера помимо углекислого газа добавляют азот и гелий.
Время жизни верхнего лазерного уровня СО
2
относительно спонтанных переходов составляет
~
0.2
с (А
21
»
5.1
с
-1
).
Поэтому более интенсивно верхние и нижние лазерные уровни расселяются (релаксируют) в результате безизлучательных переходов при столкновениях возбуждённой молекулы с невозбуждёнными компонентами лазерной среды по схеме на рис. 3. Однако высокая эффективность получения инверсной заселённости в газоразрядных СО
2
-
лазерах обусловлена рядом причин. В электрическом разряде с высокой эффективностью образуются колебательно-возбуждённые молекулы
N
2
,
составляющие до 50% их общего числа. Поскольку молекула
N
2
состоит из двух одинаковых ядер, её дипольное излучение запрещено и она может дезактивироваться только при столкновении со стенкой или с другими молекулами. При наличии СО
2
колебательная энергия
N
2
может быть легко передана молекулам СО
2
поскольку существует близкий резонанс между колебаниями N
2
и модой
n
3
колебаний СО
2
.
Уровень 001 только на 18 см
-1
лежит выше первого колебательного уровня азота и необходимый недостаток энергии молекулы СО
2
могут получать от кинетической энергии азота. В результате энергия, затрачиваемая на возбуждение верхнего лазерного уровня и характеризуемая КПД разряда
h
к
,
для смесей СО
2
-N
2
-He
может превышать 80%. При наличии азота в смеси время релаксации, запасённой верхним уровнем энергии
t
э
увеличивается и становится равным
.
При средней плотности выделяемой в положительном столбе разряда мощности
<jE>
заселённость верхнего лазерного уровня в отсутствии генерации будет
.
Создание инверсии требует малой населённости нижнего лазерного уровня. В условиях отсутствия генерации нижние уровни СО
2
находятся в тепловом равновесии с основным, их относительная заселённость
~
.
Для поддержания стационарной генерации нижние уровни СО
2
необходимо расселять. Этот процесс обеспечивается добавлением в лазерную смесь расселяющих компонент, из которых наиболее эффективен гелий. Также помимо эффективного расселения уровня 100 гелий обеспечивает хороший теплоотвод от рабочей среды за счёт теплопроводности и оказывает стабилизирующее действие на заряд, поэтому в подавляющем большинстве существующих технологических лазеров предпочтение отдаётся ему. Таким образом, эффективная работа СО
2
-
ляазера требует трёхкомпонентной лазерной смеси. Определение состава рабочей среды лазера является сложной оптимизационной задачей, решение которой необходимо проводить в каждом конкретном случае. Для диффузионного СО
2
-
лазера часто
используется смесь СО
2
:N
2
:He
в соотношении 1
:1:3.
Частотный спектр генерации СО
2
-
лазера имеет достаточно сложный вид. Причиной этого является наличие тонкой структуры колебательных уровней, обусловленной существованием ещё одной степени свободы молекулы СО
2 –
вращения. Из-за вращения молекулы каждый изображённый на рис. 7 колебательный уровень распадается на большое количество вращательных подуровней, характеризуемых квантовым числом
j
и отстоящих друг от друга на величину энергии
D
e
вр
,
e
001
,
e
100
, kT
r
.
В результате интенсивного обмена энергий между вращательной и поступательной степенями свободы устанавливается больцмановское распределение частиц по вращательным состояниям, описываемое уравнением
,
где
N
n
, N
n
,j –
концентрации возбужденных частиц на колебательном уровне
n
и на его вращательных подуровнях
j;
= 0,38
см
-1 –
вращательная константа.
Согласно правилам отбора в молекуле СО
2
переходы между двумя различными колебательными уровнями возможны при изменении вращательного квантового числа на 1 т.е.
D
j
=
±
1.
Таким образом, линия усиления рабочей среды состоит из большого числа линий, каждая из которых уширена за счёт эффекта Доплера на величину
и за счёт столкновений на величину
и для СО
2
-
лазера вычисляются :
,
где р
i –
парциальные давления компонент смеси.
Коэффициент усиления активной среды СО
2
-
лазера существенно зависит от температуры рабочей смеси Т
г
.
Процессы накачки лазерной смеси и генерации неизменно сопровождается нагревом газа. Температура лазерной смеси Т
г
в установившемся состоянии пропорциональна мощности энерговыделения в разряде, т.е. Т
г
~
jE.
В отсутствие генерации заселенность верхнего лазерного уровня также пропорциональна
jE.
Поэтому если время столкновительной релаксации
не зависит от температуры газа и N
001
~
Т
г
,
учёт возрастания
с ростом Т
г
лишь ослабит зависимость
N
001
(
Т
г
) (
пунктирная линия). Заселённость нижнего лазерного уровня находится в равновесии с основным и описывается законом Больцмана
N
100
~
.
В связи с этим при достижении некоторой критической температуры Т
max
инверсная заселённость лазерной смеси исчезает. Максимальная
инверсия достигается при оптимальных температурах смеси Т
ор
t
.
Для смеси с
c
г
»
1,5*10
-1
Вт
/(
м*К), Т
стенки
»
300
К зависимость населённости лазерных уровней от температуры показана на рис. 8.
Типичные значения Т
opt
~
400...500
К, Т
мах
~
700...800
К.
Под действием электронных ударов и в результате столкновений возбуждённых молекул в тлеющем разряде в СО
2
-
лазерах происходит частичная диссоциация углекислого газа СО
2
®
СО + О. Отношение концентраций СО к СО
2
может достигать
~
12%,
содержание О
2 – 0,8%.
Из-за этого при сохраняющемся энерговкладе возрастают потери на диссоциацию, возбуждение электронных состояний и возбуждение колебаний СО и О
2
.
Поэтому населённость верхнего рабочего уровня СО
2
падает и коэффициент усиления уменьшается. Поскольку ресурс работы СО
2
-
лазера, определенный требованиями экономичности установки, оценивается несколькими сотнями часов, а существенный рост доли СО и О
2
определяется минутами, необходимо включение в контур регенератора, в котором частично восстанавливается рабочая смесь. В диффузионном СО
2
-
лазере целесообразно применение цеолита (
SiO
4
+AlO
4
)
в количестве 20мг, насыщенного парами
H
2
O.
Резонатор
Резонатор является оптической
системой, позволяющей сформировать стоячую электромагнитную волну и получить высокую интенсивность излучения, необходимую для эффективного протекания процессов вынужденного излучения возбуждённых частиц рабочего тела лазера, а следовательно, когерентного усиления генерируемой волны. Оптические резонаторы в квантовой электронике не только увеличивают время жизни кванта в системе и вероятность вынужденных переходов, но и так же, как резонансные контуры и волноводы определяют спектральные характеристики излучения.
В длинноволновом диапазоне классической электроники длина волны излучения существенно больше размеров контура и его спектральные характеристики определяются сосредоточенными параметрами электрической цепи. Длинные радиоволны при этом излучаются в пространство практически изотропно. При сокращении длины волны и переход в СВЧ-диапазону для формирования электромагнитной волны используются пустотелые объёмные резонаторы с размерами, сравнимыми с длиной волны. При этом появляется возможность формирования
направленных (анизотропных) распределений излучения в пространстве с помощью внешних антенн. В ИК и видимом диапазоне длина волны излучения много меньше размеров резонатора. В этом случае оптический резонатор определяет не только частоту, но и пространственные характеристики излучения.
Простейшим типом резонатора является резонатор Фабри-Перо, состоящий из двух параллельных зеркал, расположенных друг от друга на расстоянии
L
p
.
В технологических лазерах резонатор Фабри-Перо используется крайне редко из-за больших дифракционных потерь. Чаще используются резонаторы с одной или двумя сферическими отражающими поверхностями. Свойства этих резонаторов зависят от знака и величины радиуса их кривизны
R,
а также от
L
p
и определяются стабильностью существования в нём электромагнитной волны.
В так называемом устойчивом (стабильном) резонаторе распределение поля воспроизводится идентично при многократных проходах излучения между зеркалами и имеет стационарный характер. В результате попеременного отражения электромагнитных волн от зеркал волна формируется таким образом, что в приближении геометрической оптики не выходит за пределы зеркал в поперечном направлении и выводится из устойчивого резонатора только благодаря частичному пропусканию самих отражающих элементов. В случае отсутствия потерь, излучение могло бы существовать в устойчивом резонаторе бесконечно долго. В неустойчивом (нестабильном) резонаторе световые пучки (или описывающие их электромагнитные волны) в результате последовательных отражений от зеркал перемещаются в поперечном оси резонатора направлении к периферии и покидают его.
Свойства резонаторов и характеристики создаваемых ими пучков можно описывать и в волновом, и в геометрическом приближении. В качестве критерия применимости этих приближений удобно использовать так называемое число Френеля
,
где
a, L –
характерные размеры задачи поперёк пучка и вдоль направления его распространения. Условие
N
F
>>1
соответствует применимости геометрического приближения. При
N
F
£
1
необходимо учитывать
также волновые свойства электромагнитного излучения.
В геометрическом приближении условие устойчивости резонатора имеет вид
:
.
Расстояние между зеркалами
L
p
в этом выражении всегда положительно, а
R
1
и
R
2
положительны только для вогнутых т.е. фокусирующих зеркал и отрицательны для зеркал с выпуклой поверхностью. Для устойчивых резонаторов существует стационарное распределение интенсивности электромагнитного поля. В общем случае интенсивность излучения в устойчивых резонаторах распределена не равномерно по всему объёму резонатора, а сосредоточена внутри области, называемой
каустикой (
рис.9). Радиусы
w
1
,
w
2
,
этой области на зеркалах а также её минимальный радиус
w
0
в месте перетяжки определяются длиной волны и параметрами резонатора (
R
1
, R
2
, Lp).
Для основного типа колебаний их можно рассчитать с помощью соотношений
:
Расстояния
L
1 L
2
от места положения перетяжки до зеркал составляют
:
.
Наибольшее распространение получил среди устойчивых резонаторов полуконфокальный резонатор, у которого одно зеркало плоское (
R
2
=
¥
)
а второе имеет радиус
R
1
=2L
P
т.е. его фокус лежит на плоском зеркале. Основное удобство полуконфокального резонатора, определяющее его широкую распространённость, заключается в возможности использования для вывода излучения плоских окон из частично прозрачных материалов а также в параллельности выходящего пучка. В случае использования металлических зеркал излучение можно выводить через одно из
них или систему отверстий.
Устойчивый резонатор сравнительно прост в эксплуатации. Он легко юстируется, достаточно устойчив по отношению в разъюстировке. Его сферические зеркала сравнительно просто поддаются изготовлению и контролю радиуса кривизны. Поэтому они находят широкое применение в лазерной технике, особенно в технике маломощных (
£ 1
кВт) лазеров. К числу недостатков устойчивых резонаторов следует отнести несовпадение объёма каустики с объёмом активной среды, что приводит к уменьшению КПД и увеличению размеров лазера, а также повышенные значения плотности мощности при перетяжке, что в случае её малых размеров может привести к оптическому пробою. Однако самым серьёзным недостатком устойчивых резонаторов является невысокая лучевая стойкость используемых в качестве выходных окон диэлектрических оптических материалов. Именно это обстоятельство ограничивает использование устойчивых резонаторов при больших плотностях излучения.
В лазерах повышенной мощности в последнее время широкое распространение получили неустойчивые резонаторы со сферическими металлическими зеркалами. Наиболее часто в лазерной технике используется телескопический конфокальный неустойчивый резонатор, дающий на выходе параллельный пучок. Одно из его зеркал выпуклое, а другое вогнутое. Генерация возникает в приосевой зоне. Покидающее эту зону излучение усиливается при многократных проходах между зеркалами, смещаясь к периферии резонатора. Относительная величина смещения положения луча на выпуклом зеркале за один проход называется
коэффициентом увеличения резонатора
.
В отличие от устойчивого резонатора прозрачность неустойчивого резонатора определяется не пропусканием излучения выходным зеркалом, а геометрическими размерами системы. Из-за геометрического расширения излучения его интенсивность падает на одном проходе в М
2
раз. Однако в стационарных условиях при малых внутрирезонансных потерях усиление излучения на одном проходе также составит М
2
.
Таким образом, весь неустойчивый резонатор заполнен излучением с практически равной интенсивностью, что в отличие от устойчивых резонаторов обеспечивает полное и равномерное использование всей активной среды. Если добавить к этому высокую лучевую стойкость металлических зеркал, то преимущество неустойчивых резонаторов для мощных
лазерных систем становится очевидным.
Характеристика газового разряда, ВАХ, потенциальная
диаграмма
В высокочастотных разрядах ёмкостного типа (ВЧЕР) высокочастотное (ВЧ) напряжение подаётся на электроды, которые могут быть изолированы от разряда твёрдым
диэлектриком или соприкасаться с разрядом. В этом смысле можно условно называть ВЧЕ-разряды
электродными
или
безэлектродными
.
Для диффузионного СО
2
-
лазера ориентировочное давление рабочей среды
~
20-40
торр, частота возбуждения
~
10-120
МГц (основная промышленная частота
f
~
13,6
МГц). Плазма таких разрядов, как правило, слабо ионизована, неравновесна и подобна плазме тлеющего разряда. При давлении
~
20
торр частота столкновений
n
м
примерно в 10
3
раз превышает частоту колебаний
w
=2
p
f,
поэтому в осциллирующем поле типа Е=Е
а
sin
w
t
электроны совершают дрейфовые колебания с амплитудой и скоростью смещений
где
n
м –
частота электронных столкновений. При Е
А
/
р
~
10
В
/(
см*торр), что характерно для неравновесной слабоионизированной плазмы молекулярных газов и промышленной частоты, амплитуда дрейфовых колебаний А
»
0,1
см. Она сравнительно мала по сравнению с типичными для экспериментов длинами разрядных промежутков вдоль поля
L
~
0,5-10
см. Дрейфовые скорости и амплитуды колебаний ионов в
~
10
2
раз меньше, так что колебательное движение ионов во многих случаях можно вообще не принимать во внимание. Даже при весьма низкой плотности электронов
n
e
=10
8
см
-3
и характерной для столкновительной плазмы электронной температуры Т
е
=1
эВ дебаевский радиус
d
D
»
0,05
см << L.
Поэтому в большей части разрядного промежутка плазма электронейтральна. Однако около границ плоского промежутка электронный газ, совершая качания относительно
неподвижных
ионов, периодически обнажает положительные заряды. Это является первопричиной появления
приэлектродных слоёв
пространственного разряда.
Допустим, что электроды оголены. Те электроны, которые в момент прохождения положения равновесия отстояли от электродов на расстояниях, меньших амплитуды колебаний, после
первых же качаний
навсегда”
уходят в металл. В состоянии равновесия с обеих сторон остаются слои нескомпенсированного ионного заряда, газ в целом оказывается заряженным положительно. При последующих качаниях электронный газ, если отвлечься от медленного диффузионного процесса, только касается электродов. На рис.10 схематично изображено качание электронного газа в предположении, что ионы совершенно
неподвижны и однородно распределены по длине промежутка, а диффузионное движение электронов отсутствует. На
самом деле диффузия размывает границы между плазмой и ионными слоями. На рис. 11 построены соответствующие рис.10 распределения поля и потенциала в те же моменты времени через каждые четверть периода. Поле Е в однородной электронейтральной части промежутка постоянно по его длине. Потенциал для определённости отсчитывается от левого электрода. Можно себе представить, что он заземлён, а переменное напряжение подаётся на правый. Значение и направление электрического тока, можно считать, характеризуется напряженностью поля Е в плазме, так как чаще всего в самой плазме ток проводимости преобладает над током смещения.
Экспериментально установлено, что ВЧЕР горят в одной из двух сильно различающихся форм. Внешне они отличаются характером распределения интенсивности свечения по длине промежутка, по существу – процессами в приэлектродных слоях и механизмами замыкания тока на электроды. При
сильноточном
разряде возникает диффузионное свечение в середине промежутка, а около электродов газ не светится. Напряжение на электродах меняется очень мало, что указывает на слабую проводимость ионизированного газа и малый разрядный ток. В
слаботочном
разряде сильное свечение локализуется у электродов и состоит из чередующихся слоёв, по цвету и порядку следования очень похожих на
слои в катодной области тлеющего разряда постоянного тока. Напряжение на электродах после зажигания заметно падает, что говорит о значительной проводимости разряда. Эти особенности истолковываются так: в разряде со слабой проводимостью ток в приэлектродной области имеет преимущественно ёмкостной характер и является током смещения, как и до зажигания. Зажигание разряда, следовательно, не отражается на поведение электрода, который по-прежнему зарядов не испускает и не воспринимает. В хорошо проводящем сильноточном разряде на отрицательный в данный момент электрод идёт ионный ток, там происходит вторичная электронная эмиссия, и на какое-то время до смены полярности около
катода”
возникает катодный слой, как в тлеющем разряде. На электроды, которые попеременно
служат катодами, ток из середины промежутка замыкается теперь токами проводимости. Слаботочный разряд ещё называют
a
-
разряд, а сильноточный
g
-
разряд, что символизирует роль вторичной эмиссии(
g
-
процессов). При повышении давления горящий
a
-
разряд внезапно переходит в
g
-
форму, происходит как бы вторичное зажигание. Факт существования двух форм ВЧЕР, их свойства, закономерности перехода из одной формы в другую при давлении 10-100 торр подверглись детальному исследованию. Было экспериментально доказано что приэлектродные слои в
g
-
разряде обладают высокой проводимостью.
При самых малых напряжениях и токах,
U
в ходе наращивания тока почти не меняется. Разряд в этих условиях не заполняет площади электродов, диаметр его в межэлектродном
промежутке близок к диаметру пятна на электродах, светится средняя часть промежутка. Около электродов, в слоях пространственного заряда интенсивность излучения уменьшается. Это типичный слаботочный
a
-
разряд с непроводящими приэлектродными слоями. Распределение интенсивности свечения по длине промежутка показано на рисунке 12. При покрытии электродов диэлектриком всё останется точно так же. При наращивании тока в этой стадии, разряд расширяется в поперечном направлении, заполняя площадь электрода. Плотность тока на электроде при этом остаётся неизменной. Когда электрод полностью заполняется током и диаметр разряда вырастает до диаметра электродов, для дальнейшего увеличения тока требуется большее напряжение, как в аномальном тлеющем разряде, хотя здесь слои по-прежнему тёмные и непроводящие.
Толщины их в нормальном режиме
d
»
0,2-0,6
см. С точностью до небольшого тока насыщения ток замыкается на электрод током смещения. При достижении на электродах достаточно большого напряжения происходит резкая перестройка
a
-
разряда, превращение его в сильноточную
g
-
форму. На ВАХ ему соответствует скачок или излом (рис. 13). ВАХ построена при давлении 20 торр, частоте возбуждения 13,6 МГц. Излом говорит о “вторичном” зажигании разряда, перераспределяется свечение в промежутке, около каждого электрода появляются слои, похожие на слои тлеющего разряда. Постоянный потенциал пространства
U
0
в сильноточном режиме составляет
~
150-250
В, толщина приэлектродного слоя пространственного заряда становится меньше на порядок.
В поперечном ВЧЕР в соответствии со спецификой его пространственной структуры даже в слаботочном режиме горения, когда выделение энергии непосредственно в приэлектродных слоях пространственного заряда невелико, максимумы энерговыделения в плазме смещены к охлаждаемым электродам, поэтому среди всех прочих одинаковых условиях теплообмен активной среды со стенками более эффективен. По-видимому, это и является одной из причин получения больших мощностей когерентного излучения с единицы длины СО
2
-
лазера с диффузионным охлаждением, возбуждаемого поперечным ВЧЕР по сравнению с ЛДО, возбуждаемым постоянным током. Величина Е
пл
/
р, реализуемая в положительном столбе самостоятельного разряда, превышает Е
опт
/
р, необходимые для эффективной накачки верхнего уровня молекулы СО
2 (
Е
пл –
напряжённость электрического поля в положительном столбе, Е
опт –
оптимальное значение электрического поля для накачки активной среды). Близкие к оптимальным значениям Е
/
р реализуются в самостоятельном тлеющем разряде только в тонком слое фарадеева тёмного пространства, примыкающего к катодному слою. Этот факт можно использовать для накачки СО
2
-
лазуров в поперечном разряде постоянного тока, когда электроды расположены настолько близко, что положительный столб, в котором Е
пл
>
Е
опт
,
не может сформироваться т.к. по условию эксперимента х
< l
ф (l
ф
длина фарадеева пространства). Основной недостаток рассмотренной схемы заключается в её очень малом КПД, поскольку практически всё приложенное к электродам напряжение падает на катодном слое, в котором из-за малых
n
e
и больших величин Е накачка активной среды не происходит, за исключением тонкого слоя вблизи тлеющего свечения со стороны катода. Аналогичная ситуация имеется и в сильноточном ВЧЕР. Однако благодаря существованию в определённых условиях слаботочного режима горения ВЧЕР
,
когда приэлектродные слои не пробиты и потери в них невелики, появляется возможность использовать для накачки рабочей среды лазера поперечный разряд с малым межэлектродным зазором но высоким КПД. Именно в этом заключается основное преимущество ВЧЕР по сравнению с поперечным разрядом постоянного тока. Но эксперименты показывают, что слаботочный разряд может гореть только при значениях
pL,
меньших некоторого
критического (
pL)
кр
.
Это зависит от электродов и свойства газа. При
pL
»
(pL)
кр
слаботочный разряд становится неустойчивым и либо переходит в сильноточную форму либо гаснет. При
pL>(pL)
кр
зажечь его вообще не удаётся и реализуется только сильноточный режим. При
pL<(pL)
кр
возможно существование и того и другого режима. Примерная зависимость предельных параметров существования слаботочного режима горения показана на рис.14.
Наиболее часто цитируемое достоинство газового лазера с поперечным ВЧ-возбуждением заключается в резком снижении (в 10
100
раз) питающего напряжения. Но эта положительная черта не является следствием применения ВЧЕР, а возникает благодаря малой величине межэлектродного зазора
d.
Очевидно, что и в разрядах постоянного тока при малых
d
напряжение на электродах будет невелико. Специфика ВЧ-возбуждения заключается в том, что в условиях поперечного возбуждения разряда, т.е. при небольших напряжениях на электродах, малый зазор можно заполнить активной средой СО
2
-
лазера с высоким КПД. Другое преимущество связано с возможностью управления параметрами плазмы, особенно примыкающей непосредственно к приэлектродным слоям. В частности путём изменения частоты приложенного напряжения
f
можно изменять концентрацию электронов
n
e
в плазме слаботочного разряда при прочих одинаковых условиях. Это следует из зависимости минимальной (нормальной) плотности разрядного тока слаботочного ВЧЕ-разряда от частоты. Предельное значения плотности разрядного тока в слаботочном ВЧЕР
j
кр
,
а значит и максимальную величину электронной концентрации в плазме (
n
e
)
можно определить из условия пробоя ёмкостных приэлектродных слоёв с учётом вторично-эмиссионных процессов на электродах
: j
кр
=e*(n
e
)
кр
*
m
e
*E
пл
@
2*
p
*
e
*
e
0
*(
Е
сл
)
кр
,
где
e,
m
e –
заряд и проводимость электронов в плазме, (Е
сл
)
кр
@
U
сл
/d
сл –
напряженность в приэлектродном слое, при котором происходит его пробой,
d
сл –
его эффективная толщина,
e -
относительная диэлектрическая проницаемость слоёв. Отсюда
.
Согласно этой формуле для получения приемлемой с точки зрения возбуждения рабочей среды СО
2
-
лазера, концентрации электронов в плазменном столбе слаботочного ВЧЕ-разряда, частота
f
должна быть выбрана достаточно высокой. Обычно при накачке СО
2
-
лазеров с диффузионным охлаждением пренебрегают промышленной частотой и выбирают
f
в диапазоне 30
200
МГц. Получено, как того и следовало ожидать в соответствии с представлениями об особенностях структуры слаботочного ВЧЕР, что наиболее приемлемые частоты возбуждения находятся в интервале 80
150
МГц. В этих случаях в активную следу СО
2
-
лазера можно вложить удельную электрическую мощность
»
100
Вт
/
см
3
и более при межэлектродных зазорах 1,5
3
мм. Немаловажное значение, требующее перехода в высоким частотам возбуждения, имеет и тот факт, что толщина приэлектродных слоёв
d
сл
(f)
с увеличением частоты уменьшается с зависимостью
d
сл
»
V
др
/(2*
p
*f),
где
V
др –
скорость дрейфа электронов в плазменном столбе, граничащим с приэлектродным слоем.
Таким образом, основанием для перехода к высоким частотам возбуждения СО
2
-
лазеров и диффузионным охлаждением являются следующие две особенности слаботочного режима горения ВЧЕР.
Концентрация заряженных частиц увеличивается с ростом
f
и достигает необходимых значений при частотах
f>50
МГц.
Толщина приэлектродных слоёв пространственного заряда
d
сл
в диапазоне частот
f>50
МГц составляет доли мм, что позволяет заполнить плазмой малые межэлектродные зазоры
d
@
1,5
3
мм.
Заключение
Представленные в работе данные о диффузионном СО
2
-
лазере с высокочастотным возбуждением показывают многие преимущества такого типа возбуждения активной среды по сравнению с возбуждением разрядами постоянного и переменного тока. ВЧЕ-разряд устойчивее разряда постоянного тока, в нём достижим существенно больший энерговклад. Балластным сопротивлениям, которые всегда оказывают благотворное действие на стабильность разряда, можно придать ёмкостный (реактивный) характер, что избавляет от бесполезных потерь энергии, которые о обычных омических балластниках составляют примерно 30% подводимой электрической мощности. Существенное преимущество ВЧЕР - это возможность избавиться от катодных слоёв, свойственных разрядам и постоянного и переменного тока. В катодных слоях бесполезно теряется часть энергии, кроме того, в них обычно рождаются возмущения, от которых развивается неустойчивости. Эти преимущества обеспечивает только слаботочная форма ВЧЕ-разряда. Поэтому для СО
2
-
лазера необходим именно слаботочный режим, в котором получены рекордные мощности излучения
:
~ 0,83
Вт
/
см. Недостаток этого режима – ограничение на плотность тока, длину промежутка и давление. Над улучшением данных характеристик ведётся работа. Также большим преимуществом является удобство работы с длинными трубками, низкие рабочие напряжения, высокая устойчивость и однородность. Дальнейший прогресс в области диффузионных СО
2
-
лазеров с ВЧ-накачкой связан с исследованием условий протекания тока на границах плазмы ВЧ-разряда с электродами, а также решением проблем, связанных с волноводным режимом работы резонатора, увеличение скорости теплоотвода на стенки разрядной трубки.
Список литературы
В.С. Голубев, Ф.В. Лебедев
Физические основы создания технологических лазеров
В.С. Голубев, Ф.В. Лебедев
Инженерные основы создания технологических лазеров”
Ю.П. Райзер “Физика газового разряда”
А.А. Веденов “Физика электроразрядных СО
2
-
лазеров”
Н.А. Яценко “Газовые лазеры с высокочастотным возбуждением”
Н.А. Яценко “Влияние
частоты накачки на параметры газовых лазеров с высокочастотным возбуждением”
Ю.С. Протасов, С.Н. Чувашев “Физическая электроника газоразрядных устройств”
В. Виттеман “СО
2
-
лазер
